统计 概念 题型概括

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1、绪论：（多8分~）1.描述统计：研究数据收集、整理和特征展示的统计学方法。2.推断统计：研究如何利用“样本”数据来推断“总体”特征的统计学方法。包括有：参数估计、假设检验、方差分析、回归分析描述统计是整个统计学的基础，推断统计是现代统计学的主要内容。3.理论统计学：是统计学的数学原理，主要研究统计学的一般理论和统计方法的数学理论。4.应用统计学：是研究如何应用统计方法去解决实际问题。5.变量：表征研究对象“某种特征”的量，称之为变量。（每次观察会得到不同结果的某种特征）6.数据：观察到的变量的结果。7.分类变量

2、：表征事物类别的变量。（观测结果表现为某种类别的变量）分类变量对应的数据是分类数据。8.顺序变量：数据具有一定顺序的类别变量称为顺序变量。（观测结果表现为某种有序类别的变量）9.数值型变量的分类：离散变量：只取可以计数的数量值的变量。连续变量：可以任意取值的变量。10.分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据。11.数值型数据：只能归于某一有序分类的非数字类型数据。12.总体：所研究对象的全体，称为总体。13.个体：组成总体的元素，称为个体。14样本：从总体中抽取的一部分元素所组成的集合，称为样本。注意：样本都

3、是有限的。样本中的元素数量称为样本容量（常用n表示）。15.参数：是“总体”特征的概括性数字度量。16.统计量：是“样本”特征的概括性数字度量。第二讲：数据的搜集（少~5分）1.抽样调查：是指个人或机构从调查对象的“总体”中随机抽取一个“样本”进行调查，并根据“样本”调查的结果来推断“总体”的数量特征。2.普查：为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，最终达到掌握“总体”全貌的特征。3.统计报表：是地方基层部门按国家有关法规规定，自上而下地逐级提供本单位基本统计数据的一种例行数据搜集方式。4.简单随机抽样：从

4、总体N个元素中随机地抽取n个单位作为样本，使得总体中每一个元素都有相同的机会被抽中。抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样。参数估计和假设检验所依据的主要是简单随机样本。5.分层抽样：将总体单位按某种特征划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本。6.系统抽样：将总体中的所有单位按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位7.整群抽样：将总体中若干个单位合并为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查8.数据的计量尺度：定序尺度

5、（顺序尺度）：是对事物之间等级或顺序差别的一种测度。定类尺度（列名尺度）：按照事物的某种属性对其进行平行的分类或分组。定距尺度（间隔尺度）：是对事物类别或次序之间间距的测度。定比尺度（比率尺度）：是能够测算两个测度值之间比值的一种计量尺度。第三讲：数据的图表展示（少~5分）1.频数：落在某一特定类别或组中的数据个数。2.频数分布：各个类别及其相应的频数形成的分布。3.绝对数：统计数据的基本表现形式，表明事物（现象）的总体规模或一般水平。4.相对数：两个绝对数的比值，反映事物的相对数量。相对数的表现形式：比例、比

6、率。比例：一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映总体的构成或结构。比率：各不同类别的数量比值。5.频数分布的类型：正态分布、偏态分布、J型分布、U型分布等几种类型。6.茎叶图：是一种既给出数据的分布状况，又能显示每一个原始数值的图形。茎：通常由每组数的高位数值形成，按组竖立在左边；叶：通常由每组数的低位数值形成，按组横排在“茎”的右边。7.平均数：又称均值，是全部数据的算术平均值。8.中位数：一组数据排序后处于中间为位置上的数值，用Me表示。9.四分位数：一组数据排序后处在25%和75%位置上的数值

7、。10.众数：一组数据中出现频数最多的数值，用Mo表示。11.极差：一组数据的最大值与最小值之差。12.四分位差：75%位置上的四分位数与25%位置上的四分位数之差。13.方差：各数据与其平均数离差平方的平均数。14.标准差：方差的平方根。15.标准分数：也称标准化值或z分数，某个数据与其平均数的离差除以标准差后的值。16.离散系数：一组数据的标准差与其相应的平均数之比。集中趋势的度量：计算题离散程度的度量：计算题两个题方差很重要！！！离散系数重点把握偏态、峰态不考！概率论不考！第五讲期望、方差的公式第六讲不考

8、第七讲连续性随机变量的分布：正态分布简答题由正态分布推导出来的三个分布，与正态分布的关系：2x和x的关系第八讲抽样和样本统计量的分布：中心极限定理：总体的均值和方差和抽样统计量的均值和方差之间的关系：均值相等、方差差n分之一第九讲参数估计一道计算题：知道90%、95%、99%三个临界值比作业还简单！公式！区间估计不考！方差的估计不考！考均值估计！！！假设检验，一道简答题。填空：20分（