数学人教版八年级下册平行四边形的性质应用

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1、18.1.2平行四边形性质的应用（学案）一．知识回顾1.什么是平行四边形？2.我们掌握了哪些平行四边形的性质？二．典例分析例1.如图：四边形ABCD是平行四边形，AB=10,AD=8,AC⊥BC，（1）求BC、CD、OA、BD的长（2）求ABCD的面积。练习1.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合适吗？为什么呢？练习2.已知如图1，在ABCD中，O为对角线BD、A

2、C的交点.（1）∆ABO与∆CBO的面积相等吗？为什么？（2）如图2，设P为对角线上任意一点（点P与点B、D不重合），∆ABP与∆CBP的面积相等吗？例2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.（1）求证：OE=OF.（2）直线EF是否将，ABCD的面积分成二等分？试说明理由。变式训练1如图ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），此时OE与OF相等吗？试说明理由。变式训练2如图ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若将直线EF绕点O旋转至下

3、图（4）的位置时，此时OE与OF相等吗？试说明理由。二．课堂小结二．随堂检测1.在ABCD中,∠A比∠B大20°则∠C的度数为()A、60°B、80°C、100°D、120°2、在ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为()A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm3、在ABCD中，∠A=43°,过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为()A、113°B、115°C、137°D、90°4.已知如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E、F在AC上，且BE∥DF。求证：BE=DF.