数学人教版八年级下册平行四边形的性质及判定的应用

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1、平行四边形的性质和判定的应用教学设计一、教学目标   1、理解并掌握平行四边形的定义   2、掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2   3、理解两条平行线的距离的概念   4、培养学生综合运用知识的能力   二、重点难点和关键   重点:平行四边形的概念和性质1和性质2   难点:平行四边形的性质1和性质2的应用   三、教学过程   复习   1、什么是四边形?四边形的一组对边有怎样的位置关系?   2、一般四边形有哪些性质?   3、平行线的判定和性质有哪些?   新课讲解   1、引入   在四边形中,最常见、价值最大的是平行四边

2、形,如推拉门、汽车防护链、书本等,都是平行四边形,平行四边形有哪些性质呢?   2、平行四边形的定义:   (1)定义: 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。   (2)几何语言表述  ∵AB∥CD AD∥BC   ∴四边形ABCD是平行四边形    (3)定义的双重性 具备"两组对边分别平行"的四边形,才是"平行四边形",反过来,"平行四边形"就一定具有"两组对边分别平行"性质。   (4)平行四边形的表示:用符号        表示,如       ABCD   3、平行四边形的性质   (1)共性:具有一般四边形的性质   (2

3、)特性:(板书)   角             平行四边形的对角相等   边             平行四边形的对边相等   例题1已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，四边形OPMN是平行四边形，求X的值？并求出平行四边形OPMN的对角线的长度、面积及周长。例2已知：如图，在ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．随堂练习：1．在□ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3∶1，则∠A等于（）（A）45°（B）135°（C）50

4、°（D）130°2.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（）　(A)1＜x＜9(B)2＜x＜18(C)8＜x＜10(D)4＜x＜53.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）．（A）AB∥CD，AD=BC;（B）∠A=∠B，∠C=∠D;（C）AB=CD，AD=BC;（D）AB=AD，CB=CD4.在□ABCD中，∠A=50°，则∠B=，∠C=.5.平行四边形的周长为24,相邻两边长的比为3：1,那么这个平行四边形较短的边长为.6.若平行四边形ABCD的周长为28，△A

5、BC的周长为17，则AC的长为7已知：平行四边形一边AB＝12cm，它的长是周长的1/6，则BC＝_____cm，CD＝______cm.8.如图所示，A′B′∥AB，B′C′∥BC，C′A′∥CA，图中有个平行四边形．作业：已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．小结：谈谈这节课你的收获和疑惑。