数学人教版八年级下册函数的概念教学教案设计

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1、函数概念教学教案设计学习目标：1了解函数的概念，理解函数概念的三个要素；对应关系，自变量的取值范围，函数值的取值范围。2能从简单实例中抽象出函数关系式。3能根据函数关系式，确定自变量的取值范围4会求函数值，并体会自变量与函数值的对应关系。过程与方法：通过具体实例理解函数的概念，建立函数关系式的模型。情感态度：认真学习，积极思考体会事物是相互联系的辩证关系。学习重点：了解函数的概念，会求自变量的取值范围及由已知自变量求出相应的函数值。学习难点：函数概念的抽象性学习过程一引出函数的概念函数：设在一个变化过程中有两个变量x、y。如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应

2、，那么就是说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量为a的函数值。如教科书p71（1）s=60t（2）y=10x（3）S=πx²（4）y=5-x二讲解函数概念的三个要素1.对应关系：例如y=10xX150205310、、、Y1500、、、设计意图：自变量x与函数值y有一一对应关系。2，用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须要使代数式有意义.例2.求下列函数自变量x的取值范围。（1）y=2x（2）y=2/（x+1）（3）y=√(2x-1)（4）y=√(x+2)/(x-1)解：（1）x取全体实数（2）x≠﹣1（3﹚x≥1/2﹙4﹚X≥﹣2且x

3、≠1设计意图：整式函数自变量取全体实数；分式函数的自变量必须使分母不为0；二次根式函数的自变量必须使二次根式有意义。3.已知自变量的取值范围，能求出相应的函数值的取值范围。例3.求下列函数y的取值范围(1)y=20-2x﹙0＜x＜10﹚(2)Y=5/4X+15﹙4＜x＜12﹚解;（1）当x=0时，y=20；当x=10时，y=0.∴y的取值范围是0＜x＜20（2）当x=4时，y=5/4×4+15=20当x=12时，y=5/4×12+15=30∴y的取值范围是20＜x≤30设计意图：理解自变量与函数值的对应关系。三.小结：求自变量的取值范围时，一是考虑函数关系式有意义，二是

4、考虑要使实际问题有意义。四.作业：1教科书p74练习1到2题2教科书p82第3、4、5、11题