数学人教版八年级下册习题训练： 一次函数动点问题

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1、一次函数动点问题一、学习目标:　1．能根据信息确定一次函数表达式，并利用它们解决简单的实际问题．2．经历一次函数问题解决过程，体会函数的模型思想、数形结合思想、转化思想，发展抽象思维能力．3．经历一次函数动点问题探索和应用，发展合作意识、应用能力．二、学习重点、难点：重点：探究一次函数动点问题，会用所学解决实际问题。难点：将函数问题转化为以前所学三、课前准备问题：知识回顾，构建知识体系四、典例探究1．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上的任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐

2、标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是(　　)A．y＝x＋5B．y＝x＋10C．y＝－x＋5D．y＝－x＋10小结:2．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴，y轴分别交于点A(2，0)，B(0，4)．(1)求一次函数的解析式；(2)O为坐标原点，设OA，AB的中点分别为C，D，P为OB上的一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标．3．如图,所示，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE的周长的最小值是_______．3小结

3、:4．如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别交于E，F，点E的坐标为(－8，0)，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线y＝kx＋6上的一个动点．(1)求k的值．(2)当点P在第二象限内运动时，试写出三角形OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(3)探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为？并说明理由．小结:面积解析式5．如图所示，已知直线PA与x轴交于点A，与y轴交于点C(0，2)，且S△AOC＝4，直线BD与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线PA与直线BD交于点P(2，m)，点P在

4、第一象限，连接OP.(1)求点A的坐标；(2)求直线PA的解析式；(3)求m的值；(4)若S△BOP＝S△DOP，请求出直线BD的解析式．小结:面积解析式6．如图，已知直线y＝－x＋1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，且点P(1，a)为坐标系中的一个动点．(1)求三角形ABC的面积；(2)求证：不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数；(3)若要使△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值．小结:面积五、学后反思