数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数 第4课时 一次函数的简单应用 一

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1、19.2.2一次函数第4课时一次函数的简单应用一．知识与技能目标：1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。过程与方法目标：1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式．情感与态度目标：1．在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等．教学重点一次函数图象的应用．

2、教学难点正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题．教学过程一、复习与激疑下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函数吗？你是怎样认为的？二、探求新知例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元

3、…我们称此类函数为分段函数.开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你能写出它的解析式吗？说说你的做法.0≤t≤2时，三、巩固练习问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如图所示.（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与x的函数解析式.（2）请回答：当每月用电量不超过50度时，收费标准是；当每月用电量超过50度时，收费标准是.四、问题解决春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻

4、导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害．某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时～8时气温随时间变化情况，其中0时～5时，5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由．五、当堂作业某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍

5、按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式.②小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？思考题：（1）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小时4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中离甲地的距离s（千米）和时间t（小时）的函数解析式，并求出自变量t的

6、取值范围，画出这个函数的图象.幻灯片11（2）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式；②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？