数学人教版八年级下册18.1.1　平行四边形的性质（1）教案

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1、18.1.1　平行四边形的性质（1）授课老师：李树河授课班级：804班授课时间：2017-3-15一、教学目标：　1．理解平行四边形的概念；　2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；　3．初步体会几何研究的一般思路与方法．二、重点、难点1．重点：平行四边形的性质．2．难点：平行四边形边角性质的证明和应用三、教学过程1、观察抽象　形成概念问题1：观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？D　A　B　C　通过图片展示，让学生真切感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将

2、实物抽象为图形的过程。问题2：你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵　AB∥CD，AD∥BC∴　四边形ABCD是平行四边形ABCD”平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作“概括证明　探究性质问题3：回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件问题4：对于平行四边形，从定义出发，我们知道平行四边形有如下性质：平行四边形的两组对边分别平行几何语言：∵　四边形ABCD是平行四边形∴　AB∥CD，AD∥BC问题4：你能得出它的性

3、质吗？教师引导学生通过观察、度量，提出猜想。猜想1：AB=CD，AD=BC猜想2：∠DAB=∠DCB，∠B=∠D你能证明这些结论吗？提示：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形证明：连接ACA　B　C　D　∵AB∥CD，AD∥BC∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC又AC是△ABC和△CDA的公共边∴△ABC≌△CDA∴AD=CB,AB=CD,∠B=∠D这样我们证明了平行四边形具有以下性质：平行四边形对边相等几何语言：∵　四边形ABCD是平行四

4、边形∴　AB=CD，AD=BC平行四边形对角相等几何语言：∵　四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠DCB，∠B=∠D应用知识　解决问题例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为EF．ABCDEF求证：AE=CF．证明：：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，AD=CB又∠AED=∠CFB=900∴△ADE≌△CBF.∴AE=CFABDbaC追问：DE=BF吗？如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？两条平行线之间的距离：两条平行线中，一

5、条平行线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。课堂练习：1，在ABCD中，（1）已知AB=5,BC=3,求它的周长；（2）已知∠A=380，求其余各内角的度数。2如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？课堂小结：（1）本节课我们学习了哪些知识？ABCD”平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用“”表示，平行四边形ABCD记作“平行四边形有如下性质：平行四边形的两组对边分别平行平行四

6、边形对边相等平行四边形对角相等两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条平行线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。ACEFPB课后作业：习题18.1第1，2，7，8题．备用练习：△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PE∥AB，PF∥AC，点E，F分别在AC，AB上．求证：PE+PF=AB．