中考数学填空题压轴精选

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1.已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F．若AE=3，AF=4，则CE-CF=____________．2.在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=10．过点A作直线l平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M，N也随之移动．若限定端点M，N分别在AB，BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为__________．3.如图，□ABCD的顶点A，B的坐标分别是A(-1，0)，B(0，-2)，顶点C，D在双曲线（x>0）上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是△ABE面积的5倍，则k=__________．4.在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，P，Q两点分别是边BC，AC上的动点，将△PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为C′，连接AC′，则AC′的最小值是_________．5.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其他两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为__________平方厘米．6.如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且AB·AC=4，则k=__________．中考填空题精选 7．已知⊙A和⊙B相交，⊙A的半径为5，AB＝8，那么⊙B的半径r的取值范围是_________________．8．已知抛物线F1：y＝x2－4x－1，抛物线F2与F1关于点（1，0）中心对称，则在F1和F2围成的封闭图形上，平行于y轴的线段长度的最大值为_____________．9．如图，四边形ABCD中，AB＝4，BC＝7，CD＝2，AD＝x，则x的取值范围是（）．AxDBC74210．已知正数a、b、c满足a2＋c2＝16，b2＋c2＝25，则k＝a2＋b2的取值范围是_________________．11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，BD＝AB，则∠A的取值范围是_________________．12．函数y＝2x2＋4|x|－1的最小值是____________．13．已知抛物线y＝ax2＋2ax＋4（0＜a＜3），A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上两点，若x1＜x2，且x1＋x2＝1－a，则y1__________y2（填“＞”、“＜”或“＝”）14．如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于D，若AB＝6，AC＝4，∠A＝60°，则AD的长为___________．ADBy＝POCy＝yx15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB上，DE⊥AC交AC于E，DF⊥AB交BC于F，设AD＝x，四边形CEDF的面积为y，则y关于x的函数解析式为__________________________，自变量x的取值范围是_____________________．ADBCEF16．两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是_________________．（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．ADBCEFGHK17．如图，△ABC中，BC＝8，高AD＝6，矩形EFGH的一边EF在边BC上，其余两个顶点G、H分别在边AC、AB上，则矩形EFGH的面积最大值为___________．18．已知二次函数y＝a(a＋1)x2－(2a＋1)x＋1，当a依次取1，2，…，2010时，函数的图像在x轴上所截得的线段A1B1，A2B2，…，A2010B2010的长度之和为_____________．19．如图是一个矩形桌子，一小球从P撞击到Q，反射到R，又从R反射到S，从S反射回原处P，入射角与反射角相等（例如∠PQA＝∠RQB等），已知AB＝8，BC＝15，DP＝3．则小球所走的路径的长为_____________．ACBSDQPRABCGDEF20．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，且AE＝AB，AF＝AD，连结EF交对角线AC于G，则＝_____________．中考填空题精选 21．已知m，n是关于x的方程x2－2ax＋a＋6＝0的两实根，则(m－1)2＋(n－1)2的最小值为_____________．22．如图，四边形ABCD和BEFG均为正方形，则AG:DF:CE＝_____________．ACBFDEG23．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，点P是△ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA，且PA＝8，PC＝6，则PB＝________．OCDABAPBC24．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOB与∠C互补，∠COD与∠A相等，则∠AOB的度数是________．ACBDD1D2D3C1C2C3C425．如图，一个半径为的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_____________．26．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2．作△ABC的高CD，作△CDB的高DC1，作△DC1B的高C1D1，……，如此下去，则得到的所有阴影三角形的面积之和为__________．27．已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为直角三角形，则m＝__________．28．已知抛物线y＝x2－(2m＋4)x＋m2－10与x轴交于A、B两点，C是抛物线顶点，若△ABC为等边三角形，则该抛物线的解析式为___________________________．29．已知抛物线y＝ax2＋(＋3a)x＋4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若△ABC为直角三角形，则a＝__________．30．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，点D在斜边BC上，点E、F分别在直角边AB、AC上，且BD＝5，CD＝9，四边形AEDF是正方形，则阴影部分的面积为__________．BADEFC31．小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：x…－2－1012…中考填空题精选 y…112－125…由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__________．32．等边三角形ABC的边长为6，将其放置在如图所示的平面直角坐标系中，其中BC边在x轴上，BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发，先沿y轴到达G点，再沿GC到达C点，若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍，那么要使电子虫走完全程的时间最短，G点的坐标为_____________．OABxyCACDBEF33．如图，等腰梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝7，折叠纸片，使点B与点D重合，折痕为EF，若DF⊥BC，则下列结论：①EF∥AC；②梯形ABCD的面积为25；③△AED∽△DAC；④∠B＝67.5°；⑤DE⊥DC；⑥EF＝，其中正确的是______________________．ACBEFG图3D34．如图1是长方形纸带，∠DEF＝24°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是___________．ACBEDF图1ACBEFG图2D35．如图，在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形，用剩余部分做成一个底面是等边三角形的无盖的盒子（接缝忽略不计）．若等边三角形铁皮的边长为10cm，做成的盒子的侧面积等于底面积，那么，盒子的容积为___________cm3．OACBDM36．已知AC、BD是半径为2的⊙O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM＝，则四边形ABCD的面积最大值为___________．CABDO2O137．如图，半径为r1的⊙O1内切于半径为r2的⊙O2，切点为P，⊙O2的弦AB过⊙O1的圆心O1，与⊙O1交于C、D，且AC:CD:DB＝3:4:2，则＝___________．38．已知实数x，y满足方程组，则x2＋y2＝___________．39．拋物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若△ABC是直角三角形，则ac＝___________．中考填空题精选 CABDE40．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠C＝90°，BC＝5，CD＝3，AE⊥BC于点E，则AE＝__________．41．已知⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数是___________．42．已知二次函数y＝a(a＋1)x2－(2a＋1)x＋1（a＞0）的图像顶点为A，与x轴的交点为B、C，则tan∠ABC＝__________．OBxyA43．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标为（－1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．若点B的对应点B′的坐标为（a，b），则点B的坐标为_________________．CAxOByA′B′-1ABNMOP44．如图，MN是⊙O的直径，MN＝2，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为____________．45．如图，抛物线y＝x2－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点E的坐标为____________，点F的坐标为____________，点P运动的总路径的长为____________．ABNMCDGEF46．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，CD⊥AB于点D，过AC的中点E作AC的垂线，交AB于点F，交CD的延长线于点G，M为CD中点，连结AM交EF于点N，则＝____________．47．圆内接四边形ABCD的四条边长顺次为：AB＝2，BC＝7，CD＝6，DA＝9，则四边形ABCD的面积为____________．48．已知直角三角形的一边为11，其余两边的长度均为自然数，那么这个三角形的周长等于____________．49．如图，△ABC中，AB＝AC＝16，sinA＝．O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于D，且⊙O与AC相切，则D到AC的距离为_________．ABO6116xyABCDOABCO中考填空题精选 50．如图，△ABC内接于⊙O，CB＝a，CA＝b，∠A－∠B＝90°，则⊙O的半径为_______________．51．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为_____________________________________．52．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝n·90°，则n＝_________．ABCDEFG53．如图，在边长为46cm的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮，恰好做成一个圆锥模型，则该圆锥模型的底面半径是______________cm．ABCDI1I254．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，点D在AB上，DE⊥BE，若AD＝6，AE＝，则BE＝__________．ABCDE55．如图，CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，若AC＝3，BC＝4，则I1I2＝__________．56．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，顶点为C，当△ABC为等腰直角三角形时，b2－4ac＝__________；当△ABC为等边三角形时，b2－4ac＝__________．57．已知抛物线y＝x2＋kx＋1与x轴交于A、B两点，顶点为C，且∠ACB＝90°，若使ACB＝60°，应将抛物线向________（填“上”、“下”、“左”或“右”）平移________个单位．ACOBxy58．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，顶点A、C分别在x轴、轴的正半轴上滑动，则点B到原点的最大距离是__________．ACOBxy中考填空题精选 59．如图，边长为1的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，则OC的长的最大值是__________．60．已知实数a≠b，且满足(a＋1)2＝3－3(a＋1)，3(b＋1)＝3－(b＋1)2，则的值为__________．ACDBEF61．如图，在△ABC中，AB＝7，AC＝11，AD是∠BAC的平分线，E是BC的中点，FE∥AD，则FC的长为__________．62．已知a，b均为正数，抛物线y＝x2＋ax＋2b和y＝x2＋2bx＋a都与x轴有公共点，则a2＋b2的最小值为__________．ACDBEF63．如图，△ABC中，AB＝7，BC＝12，CA＝11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD:BE:CF＝_______________．A′DCFEABB′64．如图，△ABC的面积为1，AD为中线，点E在AC上，且AE＝2EC，AD与BE相交于点O，则△AOB的面积为__________．BCFEADPQRBCDEAO65．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且BD＝2DC，BE＝2EC，CF＝2FA，AD与BE相交于点P，BE与CF相交于点Q，CF与AD相交于点R，则AP:PR:RD＝_______________．若△ABC的面积为1，则△PQR的面积为__________．66．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得△A′B′C，斜边A′B′分别与BC、AB相交于点D、E，直角边A′C与AB交于点F．若CD＝AC＝2，则△ABC至少旋转_________度才能得到△A′B′C，此时△ABC与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为_______________．CBxOAy67．如图，已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6），过A点的直线交函数y＝的图象于另一点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，则点C的坐标为_____________．68．若实数x、y满足＝1，＝1，则x＋y＝___________．69．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点，半径等于5，那么这个圆上的格点有__________个．A′NMAByxO70．如图，直角三角形纸片AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1．折叠纸片，使顶点A落在底边OB上的A′处，折痕为MN，若NA′⊥OB，则点A′的坐标为________________．中考填空题精选 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