大学物理分子运动2

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1、气体分子运动论作者：张殿凤11、分子运动论的基本概念2、理想气体状态方程3理想气体的压强4温度的微观意义5能量均分定理6麦克斯韦速率分布律7麦克斯韦速度分布函数8玻尔兹曼分布律重力场中粒子按高度分布§9真实气体等温线21、分子运动论的基本概念一、关于分子运动:1、分子之间有空隙2、分子在不停的运动3、分子间有力的作用rV(r)2r0s二、研究办法:统计的方法1、统计规律,2、统计平均值,3、概率,4、归一化条件,32、理想气体状态方程二、状态参量:1、气体所占的体积V:一、宏观与微观:热学中,能为我们感官所察觉的物体称为热力学系统

2、.以外的物体统称外界。表征系统状态和属性的物理量称宏观量,它可以直接用仪器测量。描述一个微观粒子运动状态的物理量叫微观量4平衡过程:气体从一个状态变化到另一个状态,其间所经历的过渡方式称为状态变化的过程,如果过程所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态,该过程称为平衡过程.三、平衡态:在不受外界影响的条件下,一个系统的宏观性质不随时间改变的状态。热动平衡1帕=10巴3、温度T:KT=t+273.162、压强P:帕5四、理想气体状态方程:例:容器内装有氧气0.10kg,压力为10个大气压,温度为。因为漏气,经过若干时间后,压力降到原来

3、的,温度降到。求:(1)、容器的容积,(2)、漏去了多少氧气?6解:(1)(2)设漏气后的压力、温度、质量分别为7例:求大气压强P随高度h变化的规律。设空气的温度不随高度改变。dh解:取一空气薄层,面积S,厚度dh,空气密度为,上下面压强为p+dp和p。根据力学平衡:视为理想气体:8大气压随高度按指数规律减小。恒温气压公式高度差太大,会有温差,按此式计算有误差。9一.微观模型1.对单个分子的力学性质的假设分子当作质点，不占体积；（因为分子的线度<<分子间的平均距离）分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力。（忽略重力）弹性碰撞（动能不

4、变）服从牛顿力学分子数目太多，无法解这么多的联立方程。即使能解也无用，因为碰撞太频繁，运动情况瞬息万变，必须用统计的方法来研究。(理想气体的微观假设)3理想气体的压强10定义:某一事件i发生的概率为PiNi----事件i发生的次数N----各种事件发生的总次数统计规律有以下几个特点:（1）只对大量偶然的事件才有意义.（2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变).（3）总是伴随着涨落.NNPiNilim¥®=例.扔硬币2.对分子集体的统计假设什么是统计规律性大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。113、对大量分子组成的气体

5、系统的统计假设：VNdVdNn==dV----体积元（宏观小，微观大）（3）平衡态时分子的速度按方向的分布是各向均匀的vx=vy=vz=0vx2=vy2=vz2=v23vx=niinivxiivx2=niinivxi2i（1）分子的速度各不相同，而且通过碰撞不断变化着；（2）平衡态时分子按位置的分布是均匀的，即分子数密度到处一样，不受重力影响；12一定质量的处于平衡态的某种理想气体。把所有分子按速度分为若干组，在每一组内的分子速度大小，方向都差不多。二．理想气体压强公式的推导一次碰撞单分子动量变化在dt时间内与dA碰撞的分

6、子数nivixdtdA斜柱体体积设dA法向为x轴总的分子数密度为å=iinn设第i组分子的速度在区间内。以ni表示第i组分子的分子数密度vidtdAx2vix13dt时间内传给dA的冲量为vx2=nivxi2in这里的压强只是统计概念气体分子平均平动动能dI=2nivix2dtdA(vix>0)144温度的微观意义一、温度基本公式的推导:压强状态方程温度公式的物理意义:1、气体的绝对温度就是气体分子平均平动动能的量度2、确定了气体的宏观量T和分子微观量的平均值之间的关系3、如果不同气体的温度相等,则气体分子平均平动动能也相等1

7、5注意:1、的结论是不对的实际气体在温度未达到绝对零度以前,已成为液体或固体,公式不适用了2、温度是大量分子的集体表现,具有统计意义;对个别分子说它有温度是没有意义的.二、均方根速率例.在0oC时，H2分子smv/18361002.227331.8332==-O2分子smv/461103227331.8332==-165能量均分定理一、自由度:决定物体在空间位置所需要的独立坐标的数目1，对于可视为一个质点的物体：要决定它在空间的置需要三个独立的坐标：x=ay=bz=c2，如果问题可以抽象为两个质点，且质点间距一定：固定

8、第一个点需要三个平动自由度，固定第二个点需要两个转动自由度3，如果问题可以抽象为三个质点，且质点间距一定：当固定第三个质点时，还需要一个转动自由度XYZO17对于气体分子：单原子分子有三个平动自由度;i=3双原子分子有三个平动自由度,两个转动自由度