等差数列练习题及答案详解

《等差数列练习题及答案详解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、等差数列一、选择题1、等差数列a中，S120，那么aa（）n10110A.12B.24C.36D.482、已知等差数列a，a2n19，那么这个数列的前n项和s（）nnnA.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数13、已知等差数列a的公差d，aaa80，那么Sn241001002A．80B．120C．135D．160．4、已知等差数列a中，aaaa60，那么Sn2591213A．390B．195C．180D．1205、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为（）A.0B.

2、90C.180D.3606、等差数列a的前m项的和为30，前2m项的和为100，则它的前3m项的和为()nA.130B.170C.210D.2607、在等差数列a中，a6，a6，若数列a的前n项和为S，则（）n28nnA.SSB.SSC.SSD.SS454565658、一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，则这个数列的项数为（）A.13B.12C.11D.10329、已知某数列前n项之和n为，且前n个偶数项的和为n(4n3)，则前n个奇数项的和为（）2A．3n(n1)2213B．n(4n3)C．3nD．n210

3、若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边比为（）A．6B．8C．10D．12一．选择题（10×5分）题号12345678910答案二．填空题1、等差数列an中，若a6a3a8，则s9.22、等差数列a中，若S3n2n，则公差d.nn3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是.4、已知等差数列{a}的公差是正整数，且aa12,aa4，则前10项的和S=n374610255、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第62项是Sn7n3a*6、两个等差数列a

4、和b的前n项和分别为S和T，若，则8.nnnnTnn3b8三．解答题1、在等差数列a中，a0.8，a2.2，求aaa.n4115152802、设等差数列a的前n项和为S，已知a12，S>0，S<0，nn31213①求公差d的取值范围；②S,S,,S中哪一个值最大？并说明理由.12123、己知{a}为等差数列，a2,a3，若在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数n12列的数构成一个新的等差数列，求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列{a}的前ｎ项的和为Sn,且S4=－62,n

5、S6=－75,求：（1）{a}的通项公式an及前ｎ项的和Sn；n（2）

6、a1

7、+

8、a2

9、+

10、a3

11、+……+

12、a14

13、.5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，（Ⅰ）问第几年开始获利？（Ⅱ）若干年后，有两种处理方案：（1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；（2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.参考答案一、选择题1-5BACBC6-10CBABA二、填空题1、02、63、16504、-105、36、6三．解答题1、a0.2n，aaa393．n515280S12

14、(aa)6(aa)02a11d0112211267aa0672、①∵,∴a6d0113a0S(aa)13a07a2d121311371224a6a70a6024解得,d3,②由,又∵d3∴an是递减数列,7a0a0777∴S,S,,S中S最大.121263、解：设新数列为b,则ba2,ba3,根据bb(n1)d,有bb4d,n1152n15111n7即3=2+4d，∴d，∴b2(n1)n444又aa(n1)1n1

15、(4n3)7，∴abn4n3n14即原数列的第n项为新数列的第4n－3项．（1）当n=12时，4n－3=4×12－3=45，故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由4n－3=29,得n=8，故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得4a16d626a15d751解得：a1=－20,d=3。⑴(a1an)nn(203n23)3n243naa(n1)d3n23,S；n1n2222⑵a120,d3,an的项随着n的增大