福建省泉州市九年级(上)期末数学试卷(含答案)

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1、2017-2018学年福建省泉州市九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.设M=20172−2016×2018，N=20172−4034×2018+20182，则M与N的关系为（　　）A.M>NB.M

2、份完成投递的快递总件数分别为85万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A.8.5(1+2x)=10B.8.5(1+x)=10C.8.5(1+x)2=10D.8.5+8.5(1+x)+8.5(1+x)2=104.下列事件中是必然发生的事件是（　　）A.任意画一个三角形，其内角和是180∘B.某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖C.掷一枚硬币，正面朝上D.投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数5.已知a2=b3=c4≠0，a+2b=16，则c

3、的值为（　　）A.1287B.645C.8D.26.下列根式是最简二次根式的是（　　）A.8B.a2bC.12D.a−2二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）7.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE=7.5，则AB=______．8.如图，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=63．点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将△CAD与△CBD分别沿直线CA、CB翻折得到△CAE与△CBF，连接EF，则△CEF面积的最小值为___

4、___．第13页，共14页1.若一元二次方程ax2+bx+c=0中，4a-2b+c=0．则此方程必有一根为______．2.某坡面的坡比为1：3，则它的坡角是______度．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）3.解方程：x（x-5）+6=04.先化简，再求值：（a-5）（a+5）+a（5-a），其中a=5+1．5.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0．（1）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．6.计算：6÷13-

5、4-32

6、+（5

7、-1）0四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）第13页，共14页1.如图，在ABC中，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），BC=43，∠B=∠ADE=∠C=30°．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．2.阅读材料，回答问题：小聪学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠=30°，BC═a=1，AC=b=3，AB=c=2，那么asi

8、nA=bsinB=2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着asinA=bsinB=csinC的关系．这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图2，在R△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=C，请判断此时“asinA=bsinB=csinC”的关系是否成立？答：______（2）完成上述探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，

9、AB=c，请判断此时“asinA=bsinB=csinC”的关系是否成立？并证明你的判断．（提示：过点C作CD⊥AB于D，过点A作AH⊥BC，再结合定义或其它方法证明）．第13页，共14页1.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为______度，并将条形统计图补充完整．（2）此次比赛有三名同学得满分，分别是

10、甲、乙、丙，现从这三名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丙的概率．2.如图，已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于C、D两点，与y=k2x交于A（m，2）、B（-2，n）两点．（1）求m+n的值；（2）连接OA、OB，若tan∠AOD+tan∠BOC=1．①当不等式k1x+b＞k2x时，请结合图象求x的取值范围；②设点E在y轴