性质命题及其推理

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1、5.1性质命题及其推理第五章性质命题及其推理命题逻辑的分析相当于把命题分析到分子成分即简单命题为止，词项逻辑对命题的分析则需将其分析到原子成分，即概念。性质命题概述性质命题定义与组成定义：反映对象具有或不具有某种性质的命题所有大学生是知识分子有些大学生不是党员这个人是科学家组成：对象反映为命题的主项S性质反映为命题的谓项P具有（不具有）反映为命题的联项是，不是量反映为主项的量项（词）这个，所有，有些单称全称特称所有（这个，有些）S是（不是）P一般形式：性质命题的量词有三种，联项有二种，组合可形成六种性质命题形式：所有S是P全

2、称肯定命题SAPA所有S不是P全称否定命题SEPE有些S是P特称肯定命题SIPI有些S不是P特称否定命题SOPO这S是P单称肯定命题SUPU这S不是P单称否定命题SVPV单称和全称都是断定一个主项外延的全部，所以常把单称划归为全称，因此，六种命题就成为四种：A、E、I、O性质命题的种类IS∩P≠0可以用文恩图解来刻画性质命题的四种形式AS∩P'=0ES∩P＝0OS∩P'≠0PSSSPP+SP+SP+文恩图的结构：论域；二个相交的圆：S、P；阴影（表示空集）；十字号（表示存在）SP21341=S'∩P'2=S∩P'3=S∩P4

3、=S'∩PSSPPPSPSPSA、E、I、O命题的关系A真，E假，I真，O假A真，E假，I真，O假A假，E假，I真，O真A假，E假，I真，O真A假，E真，I假，O真将此整理为教科书p159的表性质命题其实就是断定了主项S和谓项P两个概念外延之间的关系。而任意两个概念外延的关系，可用欧拉图来分析。这样，我们就可以利用欧拉图来确定A、E、I、O之间的真假关系A真，则E假，I真，O假；A假，则E不定，I不定，O真E真，则A假，I假，O真；E假，则A不定，I真，O不定I真，则A不定，E假，O不定；I假，则A假，E真，O真O真，则A假

4、，E不定，I不定；O假，则A真，E假，I真A—E：不同真，可同假（由一真可推一假）反对关系I—O：不同假，可同真（由一假可推一真）下反对关系A—IE—O全称真则特称真；特称假则全称假差等关系A—OE—I一真则一假，一假则一真矛盾关系这种关系可用一个“逻辑方阵”刻画OIEA反对关系下反对关系差等关系差等关系矛盾关系矛盾关系扩展的逻辑方阵OIEAUV矛盾关系下反对关系反对关系差等关系AEIO命题的主谓项的周延性1.不带特称量词的主项周延2.否定命题的谓项周延3.肯定命题的谓项不周延性质命题的若干语用问题更具体的量项“有的”是对一

5、系列表示数量语词的概括，具体的使用可以更为精确些。p163联项的不同表达和联系程度有的极个别的个别的极少数的少数的半数的多数的多数的绝大多数的几乎所有的百分之…的否定表达式表示肯定的意思：双重否定S是（不是）P的程度。p164基本根本大体上更加尤其S是（不是）P性质命题的推理（直言推理）及其种类直接推理对当关系推理命题变形推理间接推理（三段论）对当关系推理反对关系：SAP¬（SEP）SEP¬（SAP）下反对关系：¬（SIP）SOP¬（SOP）SIP差等关系：SAPSIP¬（SIP）¬（SAP）SEPSOP¬（S

6、OP）¬（SEP）矛盾关系：SAP¬（SOP）SEP¬（SIP）SAP¬（SOP）¬（SAP）SOPSOP¬（SAP）¬（SOP）SAPSEP¬（SIP）¬（SEP）SIPSIP¬（SEP）¬（SIP）SEP对当关系推理包括16个蕴涵式，若将矛盾关系的推理写为等值式，则共有10个形式。命题变形推理换质法利用双重否定原理，通过改变一个命题的联项的质（肯定变否定，否定变肯定）和把谓项（P）变为其矛盾词项（P），得到一个新命题的推理SAPSEPSEPSAPSIPSOPSOPSIPˉˉˉˉˉ试以“团

7、员”代S，以“青年”代P，进行检验。换位法利用周延性规律，通过调换一命题的主、谓项的位置SAPPISSEPPESSIPPISSOP要求：任何一个项的周延性不能扩大，即前提中不周延的项，结论中亦不得周延SAPPASSOPPOS（主项变谓项，谓项变主项），得到一个新命题的推理试列举SAP简单换位和SOP简单换位的反例限制换位简单换位简单换位不能换位换质位法换位质法连续、交替换质和换位；先换质，再换位。SAPSEPPESPASSIPSOPPISPOSSEPSAPPISPOSSIPSOPSIPSOP

8、SOPSIPPISPOSˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ终结的标志：继续进行推导，或者倒回去（得到前面已出现过的公式），或者出现项的周延性扩大的情况。最后的公式：O命题SAPPISPOSˉˉˉSEPPESPASSIPSOPSOP不能换位ˉˉˉˉPISPOSSIP