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1、2015—2016学年度小学期一调研考试高三年级数学试卷(理科)命题人赵鸿伟本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题(每小题5分,共85分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.若集合A={x∈R
2、ax2+ax+1=0}其中只有一个元素,则a=( )A.0B.4C
3、.0或4D.22.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题,则( )A.B.C.D.4.设,则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A.1,3B.C.D.5.设f(x)是定义在R上的函数,则下列叙述一定正确的是( )A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是偶函数6.如图,面积为8的平行四边形OABC,对角线AC⊥CO,AC与BO交于点E,某指数函数且经过点E,B,则()A.B.C.2D.37.设,,,则的大小关
4、系为()A.B.C.D.8.关于函数和实数的下列结论中正确的是()A.若,则B.若,则C.若则D.若则9.在股票买卖过程中,经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线,另一种平均价格曲线,如表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元;表示2小时内的平均价格为3元.下面给出了四个图像,实线表示,虚线表示,其中可能正确的是()A.B.C.D.10.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=( )A.2+lnnB.2+(n-1)lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn11.设函数是定义在R上的偶
5、函数,为其导函数.当时,,且,则不等式的解集为()A.B.C.D.12.已知等差数列前n项的和为Sn,若S13<0,S12>0,则在数列中绝对值最小的项为( )A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项13.已知是定义在R上的偶函数,对任意都有且等于 ()A.1 B.2 C.3 D.4 14.已知且,函数满足对任意实数,都有成立,则的取值范围是( )高三数学(理科)第5页(共6页)高三数学(理科)第6页(共6页)A.B.C.(D.15.设,则下列不等式成立的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则16.已知直
6、线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点,则实数m的取值范围是()A.(,4)B.(,+∞)C.(,5)D.(,)17.对于函数,若任意,为某一三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知函数是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)一、填空题(每题5分,共30分。把答案填在答题纸的横线上)18.若“”是“”的充分不必要条件,则的最大值为_________.19.已知函数:,.若对任意的,,则的取值范围是.20设定义域为R的函数若函数有7个零点,则实数的值为.21.设A
7、是整数集的一个非空子集,对于,如果且,那么是A的一个“孤立元”,给定A={1,2,3,4,5},则A的所有子集中,只有一个“孤立元”的集合共有个。22.已知函数f(x)=ax2-(3-a)x+1,g(x)=x,若对于任一实数x,f(x)与g(x)至少有一个为正数,则实数a的取值范围是.23.对于非空实数集,定义.设非空实数集.现给出以下命题:(1)对于任意给定符合题设条件的集合必有(2)对于任意给定符合题设条件的集合必有;(3)对于任意给定符合题设条件的集合必有;(4)对于任意给定符合题设条件的集合必存在常数,使得对任意的
8、,恒有.以上命题正确的是 三、解答题(本大题共3小题,共35分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)24.(本小题满分11分)已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且满足4Sn=(an+1)2.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的范围.高三数学(理科)第5页(共6页)高三数学(理科)第6页(共6页)25.(本小题满分12分)26.(本小题满分12分)设函数.(Ⅰ)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围;(4分)(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
9、函数,使得成立,求实数的取值范围.(8分)高三数学(理科)第5页(共6页)高三数学(理科)第6页(共6页)