直线方程地几种形式-优秀案例

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1、实用文档2.2.2直线方程的几种形式一、教学目标1、理解直线方程的几种形式的使用范围2、会用待定系数法求出直线方程3、加强对数形结合思想的理解。二、教材分析1．重点：点斜式直线方程的推导。2．难点：直线与二元一次方程的对应关系。三、教学过程（一）复习回顾1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。（1）已知直线上的一点和直线斜率可以确定一条直线。（2）已知直线上的两点可以确定一条直线。2、在直角坐标系中，已知直线上点与如何表示该直线的斜率？标准文案实用文档(二)导入新课1、点斜式方程在直角坐标系中，给定一个点和斜率，我们能否将直线上所有点的坐标满足的关系表示出来？

2、（即求直线的方程）设点是直线上不同于的任意一点，根据经过两点的斜率公式得可化为这个方程是由直线上一点和直线的斜率确定的，叫做直线方程的点斜式．例一、直线过点，，求直线方程。2、点斜式方程要求斜率存在，思考：（1）当直线的斜率为0°时直线的方程是什么？标准文案实用文档如图(图1-25)，直线的斜率为0°时，，直线与轴垂直。此时直线的方程是。例二、已知直线过点,平行于轴，求直线方程（2）当直线的斜率为90°时直线的方程是什么？如图(图1-26)，直线的斜率不存在时，直线与轴垂直。此时直线的方程是。例三、已知直线过点,平行于轴，求直线方程标准文案实用文档3、斜截式方程已知

3、直线在轴上的截距为，斜率为，求直线的方程．或表示为：给出了直线上一点及直线的斜率，求直线的方程。这种情况是点斜式方程的特殊情况，代入点斜式方程可得：也就是上面的方程叫做直线的斜截式方程．（因为它是由直线的斜率和它在y轴上的截距确定的．所以叫做斜截式方程）当时，斜截式方程就是直线的表示形式，这样一次函数中和的几何意义就是分别表示直线的斜率和在y轴上的截距．例四、已知直线在轴上的截距为，斜率为，求直线的方程．4、两点式已知直线上的两点、，，直线的位置是确定的，也就是直线的方程是可求的，求直线的方程．因为所以标准文案实用文档整理方程得这个方程是由直线上两点确定的，故叫做直

4、线的两点式方程．注：(1)这个方程由直线上两点确定;(2)当直线没有斜率或斜率为0时,不能用两点式求出它们的方程例五、已知直线过两点，求直线方程（三）课堂小结直线形式直线方程局限性选择条件点斜式不能表示与x轴垂直的直线已知一个定点和斜率k斜截式不能表示与x轴垂直的直线已知在y轴上的截距两点式不能表示与x轴、y轴垂直的直线已知两个定点标准文案实用文档（四）当堂测：导学案《当堂练习》当堂练习1.下列说法中不正确的是（）A.点斜式适用于不垂直于轴的任何直线；B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线；C.两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线；D.截距式适用于不过原点的任何直线。

5、2.已知直线的斜率为，在轴上的截距是，求此直线的方程。3.求下列直线方程。①直线过点，斜率为，②过点；③过点，。标准文案实用文档（五）、布置作业：导学案《课后巩固作业》A组：1.求满足下列条件的直线的方程①过原点，斜率为②过点，平行于轴③过点，平行于轴2.求下列过两已知点的直线方程。①②B组：1.已知直线在轴上的截距是，（即直线过），在轴上的截距是，且。求证直线的方程可写为（这种形式的直线方程，叫做直线的截距式方程）标准文案实用文档（六）、板书设计2.2.2直线方程的几种形式多媒体展示例题一、点斜式方程二、斜截式方程三、两点式方程1、2、例题四、教学反思：本节课按照

6、学生从特殊到一般的认知规律设计，遵循“探索---研究---运用”三个层次。环环相扣，成功完成了教学任务。点斜式方程是本节课的重点，为突出重点，采用问题探究式，引导学生自主导出结论。几种直线方程的适用范围是本节课的难点，为了突破难点，采用多媒体教学，让学生体会直线在运动变化过程中的不同。整节课的设计完全以学生为中心，真正把课堂还给了学生，课堂效果很好。总之，教学无止境，只有不断学习，用先进的教育教学理论充实自己，才能在教学之路上走得更远，取得更多、更好的成绩。标准文案