平面投影练习

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1、第三部分平面一、在立体图上标注出各平面的位置（用相应的大写种字母）知识点：平面的投影。答案见下图：二、过下列直线作投影面垂直面（用迹线表示）。知识点：用迹线表示平面。 答案见下图： 三、过下列直线作三种投影面平行线（用迹线表示）。知识点：用迹线表示平面答案见下图： 四、补画下列各平面的第三投影，作出平面上点K的其他投影，并标出平面与投影面的夹角。知识点：平面的投影求解与属于平面上点的求法答案见下图： 五、求作已知平面上的点E和ΔMLN的另一投影 知识点：平面内的点、线投影答案见下图：  六、判断点或直线是否属于给定平面 知识点：平面内的点、线投影求法答案见下图：

2、  八、完成平面五边形的水平投影知识点：平面内取点。提示：由线段BA（ba，b′a′）和AD（ad，a′d′）确定一个平面，然后在该平面上求出点C和点D的两面投影，最后将相应的投影相连即可。十、已知平面四边形ABCD中，CD边为水平线，完成其正面投影。知识点：面内点、线性质；水平线投影性质。注意：要特别利用CD边为水平线的这一条件。方法一：采用延长线段，求AB、DC的交点，然后由CD边为水平线的条件求得其正面投影，最终完成题解；方法二：采用面内平行线的性质，求得平面，然后由面内求点线的方法完成题解。两种作图方法分别为圆圈和长方形所指出的过程 十一、在ΔABC所示

3、平面上求一点K，使点K距H面12mm，距V面15mm。知识点：面内点的性质——属于面内的直线。分析：由要求知道，点K一定是平面内距离H面12mm的水平线和距离V面15mm的正平线的交点，在一个投影面上找到两线的交点，然后由点属于直线的性质求得另一投影，即可完成题解。 十二、过点A在ΔABC平面上作一条线段AD，使AD与H面成30°角。知识点：直线的夹角与投影的关系（直角三角形法）；面内取线。分析：在一锐角为α角的直角三角形中，α角的对边为线段两端点的Z坐标差，与α角相临的直角边为线段水平投影的长。设过点A作符合题意的直线AD，现在只要在平面内任作一条水平线，且令

4、直线AD与该水平线交于点Ⅰ，那么就可知道直线上点A和点Ⅰ的Z坐标差，从而求得直线AD。解答分析：当平面的α角等于30°d时，有一解、大于30°时有两解、小于30°时无解；本题有两解。十三、1）求作ΔABC所示平面对H面的夹角α；2）已知线段AB为ΔABC对H面的最大斜度线，求作此平面的两个投影及该平面与V面的夹角。知识点：最大斜度线的应用。1）提示：平面内对H面的最大斜度与H面的夹角α即为平面对H面的夹角。注意：平面ΔABC中的AC边是平面内的一条水平线。2）分析：平面内对H面的最大斜度线垂直于平面内所有的水平线；因此，可过点B作一条水平线BC，此时bc⊥ab,

5、由此可作出平面ΔABC(Δabc,Δa′b′c′)；再利用直角三角形法求得平面的β角。