（暑假预习）九年级数学上册第17讲圆周角讲义（新版）苏科版

《（暑假预习）九年级数学上册第17讲圆周角讲义（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第17讲圆周角新知新讲1.请说出圆心角的定义：顶点在圆心的角叫圆心角.2.如图,已知∠AOB=80°,①求弧AB的度数；②延长AO交⊙O于点C,连结CB,则∠C与圆心角∠AOB有什么不同呢?3.圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角.例1：判断下列图形中的角是否是圆周角？并说明理由.4.想一想:（1）一个圆的圆心与圆周角在位置上可能有几种关系？请大家在练习本上画一画.（2）在这三个图中,哪个图形最特殊？其余两个可以转化成这个图形吗？（3）圆周角∠BAC和圆心角∠BOC所对的弧分别是哪一条?（4）探索研究：5如果圆周角和圆心角对着同一条弧,那么这两个角存在怎

2、样的关系？请告诉大家你的数学猜想.命题：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.已知：如图,∠BOC和∠BAC分别是BC所对的圆心角和圆周角求证：∠BAC=∠BOC证明：（1）当圆心O在圆周角∠BAC的一边AB上时∵OA=OC∴∠BAC=∠C∵∠BOC是△OAC的外角∴∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC∴∠BAC=∠BOC(2)当圆心O在圆周角∠BAC的内部时,过点A作直径AD由(1)得∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC∴∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)即:∠BAC=∠BOC5(3)当圆心O在∠BAC的外部时,过点A作直径AD,则由(1)得∠

3、DAC=∠DOC∠DAB=∠DOB∴∠DAC-∠DAB=(∠DOC-∠DOB)即:∠BAC=∠BOC5.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.金题精讲题一：如图,已知在⊙O中,∠BOC=150°,求∠A5题二：已知一条弧所对的圆周角等于50°,则这条弧所对的圆心角是多少度？5第17讲圆周角新知新讲例1：（3）是圆周角，其它都不是金题精讲题一：75°题二：100°5