广东省仲元中学七校联合体2018届高三数学考前冲刺交流测试习题文

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1、2018届广东省仲元中学高三七校联合体考前冲刺交流考试数学（文）试题1．已知集合，，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知复数，，，是虚数单位，若是实数，则（）A．B．C．D．3．下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A．B．C．D．4．已知变量，之间满足线性相关关系，且，之间的相关数据如下表所示：12340.13.14则（）A．0.8B．1.8C．0.6D．1.65．若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A．0B．2C．5D．66．已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（）A．B．C．D．7．我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女

2、五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“15一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）A．B．C．D．9．已知函数，则的大致图象为（）A．B．C．D．10．已知，是函数的图象上的相异两点，若点，到直线的距离相等，则点，的横坐标之和的取值范

3、围是（）A．B．C．D．11．在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．在等腰梯形中，且，，，其中，以，为焦点且过点的双曲线的离心率为，以，为焦点且过点的椭圆的离心率为，若对任意都有不等式恒成立，则的最大值为（）A．B．C．D．13．△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则15_________．14．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．15．在中，，，是的外心，若，则______________．16．已知函数满足，且当时．若在区间内，函数有两个不同零点，则的范围为__________．17．已知在数列中，

4、，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求.1518．近年来许多地市空气污染较为严重，现随机抽取某市一年（365天）内100天的空气质量指数（）的监测数据，统计结果如表：指数空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数41318302015记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为．当在区间内时，对企业没有造成经济损失；当在区间内时，对企业造成的经济损失与成直线模型（当指数为150时，造成的经济损失为1100元，当指数为200时，造成的经济损失为1400元）；当指数大于300时，造成的经济损失为2000元．　（1）试写出的表达式；（2）试估计在本年

5、内随机抽取1天，该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，这30天中有8天为严重污染，完成列联表，并判断是否有的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关？0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附：，其中非严重污染严重污染合计供暖季非供暖季合计1519．如图，在长方体中，，，分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当时，求证：平面平面；（2）是否存在，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.1520．已知椭圆：

6、的离心率为，焦距为，抛物线：的焦点是椭圆的顶点．（1）求与的标准方程；（2）上不同于的两点，满足，且直线与相切，求的面积．1521．已知函数．（1）求函数在点处的切线方程；（2）在函数的图象上是否存在两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上．若存在，求出这两点的坐标，若不存在，请说明理由．15选考题（共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一题计分）22．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．（1）求出曲线的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极

7、轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．23．已知函数．（1）当时，解不等式；（2）设不等式的解集为，若，求实数的取值范围．15广东仲元中学2018届高三文科数学综合3参考答案1~6DABBCC7~12CAABCC10．(答案)B(解析)设，，则，因为，所以，由基本不等式有，故，所以，选B．12．(答案)C(解析)如图，过作交于，则，，所以，，所以，，所以，令，则，因，故，所以，选C．13．(答案)(解析)∵，∴，即，∴，∴．14