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《八年级数学《整式的乘法与因式分解》14.3因式分解14.3.1提公因式法教案新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.3 因式分解14.3.1 提公因式法◇教学目标◇【知识与技能】1.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系,掌握因式分解的概念;2.能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式.【过程与方法】经历从分解因数到分解因式的类比过程,感受因式分解在解决问题中的作用.【情感、态度与价值观】培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的内在含义与价值.◇教学重难点◇【教学重点】了解因式分解的意义,掌握用提公因式法把多项式分解因式.【教学难点】整式乘法与因式分解之间的关系.正确地确定多项式的最大公因式.◇教学过程◇一、情境导入
2、试计算:37×337+63×337.这里用到了什么运算律?二、合作探究探究点1 因式分解的意义典例1 下列从左边到右边的变形,是因式分解的是( )A.(3-x)(3+x)=9-x2B.x2+2x+1=x(x+1)+1C.a2b+ab2=ab(a+b)3D.(a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)[解析] (3-x)(3+x)=9-x2,是多项式乘法,故A错误;x2+2x+1=(x+1)2,故B错误;a2b+ab2=ab(a+b),C正确;(a-b)(n-m)≠(b-a)(n-m),不是因式分解,故D错误.[答案] C探究点2 公因式的概念典例2 多项式15m
3、3n2+5m2n-20m2n3的公因式是( )A.5mnB.5m2n2C.5m2nD.5mn2[解析] 多项式15m3n2+5m2n-20m2n3中,各项系数的最大公约数是5,各项都含有的相同字母是m,n,字母m的指数最低是2,字母n的指数最低是1,所以它的公因式是5m2n.[答案] C找公因式的三大要点:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.探究点3 提公因式法因式分解典例3 将3a2m-6amn+3a分解因式,下面是四位同学分解的结果:①3am(a-2n+1);②3a(am+2m
4、n-1);③3a(am-2mn);④3a(am-2mn+1).其中,正确的是( )A.①B.②C.③D.④[解析] 提公因式3a后因式分解,即可做出判断.原式=3a(am-2mn+1).[答案] D变式训练 多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为( )A.x2-x+1B.x2+x+1C.x2-x-1D.x2+x-13[答案] B三、板书设计提公因式法提公因式法◇教学反思◇本节的内容是因式分解的概念,以及提公因式,学生刚学要通过练习正确理解因式分解与整式乘法的区别和联系,进一步讨论明确.因式分解不是加、减、乘、除、乘方、开
5、方的运算,而是一种变形的手段,是一种恒等变形,对于公因式的概念以及确定方法从小组探究、讨论找好确定方法,通过练习理解掌握.3
