湖北省武汉市2012届高三四月适应性调研测试文科数学试题

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1、武汉市2012届高三4月调研测试数学（文科）2012.4.19一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U＝Z，集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，3}，则(∁UM)∩N＝（A）{－1}（B）{3}（C）{0，1}（D）{－1，3}2．下列命题中的假命题是（A）∀x＞0且x≠1，都有x＋＞2（B）∀a∈R，直线ax＋y－a＝0恒过定点（1，0）（C）∃m∈R，使f(x)＝(m－1)xm－4m＋3是幂函数（D）∀φ∈R，函数f(x)＝sin(2x＋φ)都不是偶函数3．在等差数列{an}中，已知公差d＝2，且a1，a3

2、，a4成等比数列，则a2＝（A）－4（B）－6（C）－8（D）－104．函数y＝＋的定义域是（A）（0，2]（B）（0，2）（C）（1，2）（D）[1，2）5．已知函数f(x)＝则函数y＝f(x)－log2x的零点的个数是（A）4（B）3（C）2（D）16．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（A）4（B）6（C）8（D）127．已知函数f(x)＝Asin(2x＋φ)的部分图象如图所示，则f(0)＝（A）－（B）－1（C）－（D）－8．设O为△ABC所在平面内一点．若实数x、y、z满足x＋y＋z＝0（x2＋y2＋z2≠0），则“xyz＝0”是“点O在△ABC的边所在直线上”的（

3、A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9．已知直线l：Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0），两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)＞0，且

4、Ax1＋By1＋C

5、＜

6、Ax2＋By2＋C

7、，则直线l（A）与直线P1P2不相交（B）与线段P2P1的延长线相交（C）与线段P1P2的延长线相交（D）与线段P1P2相交10．已知圆M：x2＋y2－8x－6y＝0，过圆M内定点P（1，2）作两条相互垂直的弦AC和BD，则四边形ABCD面积的最大值为（A）20（B）16（C）5（D）40二、填空题：本大题共7小题，

8、每小题5分，共35分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．11．若复数z满足(2－i)z＝1＋i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点的坐标为．12．设F1、F2是双曲线－＝1的两焦点，点P在双曲线上．若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于．13．已知某程序框图如图所示，若分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a＋b＋c＝．14．为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲

9、、乙、丙所调查数据的标准差分别为s1、s2、s3，则它们的大小关系为．（用“＞”连接）15．若不等式x2－kx＋k－1＞0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是．16．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为．17．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c－a）是（b－c）和（b－a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于．三、解答题

10、：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B＝60°，cos(B＋C)＝－．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若a＝5，求△ABC的面积．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点．已知PD＝，CD＝4，AD＝．（Ⅰ）若∠ADE＝，求证：CE⊥平面PDE；（Ⅱ）当点A到平面PDE的距离为时，求三棱锥A-PDE的侧面积．20．（本小题满分13分）某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将调查结果分组，分组区间为（3

11、.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.2]30.06（4.2，4.5]60.12（4.5，4.8]25x（4.8，5.1]yz（5.1，5.4]20.04合计n1.00（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5