江西省景德镇市2012届高三第三次质检（文科数

《江西省景德镇市2012届高三第三次质检（文科数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、景德镇市2012届高三第三次质检试题文科数学卷考试时间：2012年4月14日下午14：00-16：00第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知为虚数单位，则A．B．0C．1D．2．已知集合M、N、P均为全集U的子集，图中阴影部分用M、N、P表示为A．（M∪N）∩PB．（M∪N）∩（）C．（M∩P）∪（N∩P）D．（M∪P）∩（N∪P）3．函数的定义域为A．,1]∪[3，+∞)B．,1)∪[3，+∞）C．,1)∪(2，+∞)D．,1)∪(2，+∞)4．函数的最大值是A．B．17C

2、．13D．125．已知为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为A．B．C．90D．1106．命题p：幂函数在R上为增函数；命题q：是奇函数，下列复合命题中假命题是A．p或qB．p且qC．非p或非qD．非p或q7．满足函数在区间，的最大值为5的实数的值有A．1个B．2个C．3个D．无数个8．直线与圆的交点个数为A．0个B．1个C．0个或2个D．2个9．底面边长为4的正四棱柱（高形的容器，先放入一个半径为2的球，然后再放入一个半径为1的小球，则小球的最高点距棱柱底面的距离为A．6B．C．D．10．已知函数，关于的零点的结论正确的是A．有三个零点，且所有零点

3、之积大于B．有三个零点，且所有零点之积小于C．有四个零点，且所有零点之积大于D．有四个零点，且所有零点之积小于第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知函数，运行如图所示的程序框图，则输出的结果是_______________12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_____________13．已知圆O：，直线过点（0，3），倾斜角为，在区间（0，π）内随机取值。与圆O相交于A、B两点，则

4、AB

5、≤的概率是_____________14．从抛物线的焦点F发出一条斜率为的光线，经抛物线反射后，反射光线经过点M，，则

6、的值为_____________15．若关于的不等式的解集为非空集，则实数的取值范围是_________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．(本小题12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知向量，，,，满足∥，（1）求角A的值；（2）求的值17．(本小题12分)某校决定为本校上学时间不少于30分钟的学生提供校车接送服务。为了解学生上学所需时间，从全校600名学生中抽取50人统计上学时间（单位：分钟），现对60人随机编号为001，002，．．．．．．600。抽取50位学生上学时间均不超过60分钟，将时间按如下方式

7、分成六组，第一组上学时间在[0，10），第二组上学时间在[10，20），．．．．．．第六组上学时间在[50，60]（单位：分钟）得到各组人数的频率分布直方图。如下图。（1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段的号码为006，则第五段抽取的号码是什么？（2）若从50个样本中属于第4组和第6组的所有人中随机抽取2人，设他们上学时间分别为a、b,求满足

8、a-b

9、>10的事件的概率；（3）设学校配备的校车每辆可搭载40名学生，请根据抽样的结果估计全校应有多少辆这样的校车？18．(本小题12分)已知数列满足：，且，，数列的前项和为（1）求数列的通项（2）求证：19．(本

10、小题12分)三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，P为OC中点，PQ垂直BC于Q，OA=OB=OC=2，过PQ作一个截面，交AB、AO于R、S，使PQRS为梯形。（1）求、的值；（2）求五面体ACPQRS的体积。20．(本小题13分)已知、分别是椭圆C：的左、右焦点，M、N分别是双曲线C：的左、右焦点，过N作双曲线渐进线的垂线，垂足为P，若PF⊥x轴（1）椭圆C与双曲线C的方程；（2）分别过F和N作两条平行线、，交椭圆于A、B，交双曲线右支于D、E，问：是否存在，使得为定值，若不存在，说明理由。21．(本小题14分)已知函数在点，）处的切线的斜率为。（1）求的值；（

11、2）设函数问：函数是否存在最小值点？若存在，求出满足的整数的最小值；若不存在，说明理由。高三文科数学答案1-5CBBCD6-10CBDCA11．212．1013．14．15．16．16．（1）∥或因为A为三角形内角，所以（2）所以所以17．（1）第一段的号码为006，第五段抽取的数是即第五段抽取的号码是054（2）第4组人数这4人分别设为A、B、C、D第6组人数这2人分别设为x，y随机抽取2人的可能情况是：ABACADBCBDCDxyAxAyBxByCxCyDxDy一共15种情况，其中他们上学时间满足

12、a-b

13、>1