2015-2016学年湖南省永州四中、郴州一中高一上学期第二次月考数学试题

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1、2015-2016学年湖南省永州四中、郴州一中高一上学期第二次月考数学试题考号填写处：注意事项：1.本次考试分两部分，共21题。满分150分，考试时间为120分钟。2.考生答题前，请注意试卷是否有漏页缺页，重影模糊等有妨碍答题的现象，请立即通报监考老师。3.答案填写在试题卷上无效，请考生注意分配时间，将答案转移到答题卡上。第I卷：选择题。本卷共10道题，每题5分，共50分。在每题后面所给的四个选项中，只有一个是正确的。考生请将最后的答案转移到答题卡上，并用2B铅笔涂黑。1.设全集U={x∈Z

2、-2＜x＜4}，集合S与T都为U的子集，S∩T={2}，（CuS）∩T={-1}，

3、（CuS）∪（CuT）={1,3}，则下列说法正确的是（）A.0属于S，且0属于TB.0属于S，且0不属于TC.0不属于S但0属于TD.0不属于S，也不属于T2.已知A={2,3,4}，B={x

4、

5、x

6、＜3}，则A∩B=（）A.{3}B.{2，3}C.{2}D.{2，3，4}3.若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x-1，则f（x）=（）B.2x-1C.-2x+14.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),那么(　　)A.f(2)

7、

8、大值为B，则A﹣B=( )A．a2﹣2a﹣16   B．a2+2a﹣16     C．﹣16     D．168.当x＜0时，函数f（x）=（2a﹣1）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是（）A．（，1）  B． （1，2）  C． （1，+∞）  D． （﹣∞，1）9.设函数f（x）=，若对任意给定的t∈（1，+∞），都存在唯一的x∈R，满足f（f（x））=2at2+at，则正实数a的最小值是( )A．1      B．     C．       D．10.已知函数，的零点分别为，则的大小关系是(  ）A．   B．   C．   D． 第II卷：非选择题。本卷共11道题

9、，共100分。请将答案填写在答题卡上。填空题（共5道题，每题5分，共25分）11.函数f（x）=a2x+1+1（a＞0，且a≠1）图象恒过的定点坐标为    ．12.下列五个命题中：①函数y=loga（2x﹣1）+2015（a＞0且a≠1）的图象过定点（1，2015）；②若定义域为R函数f（x）满足：对任意互不相等的x1、x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则f（x）是减函数；③f（x+1）=x2﹣1，则f（x）=x2﹣2x；④若函数f（x）=是奇函数，则实数a=﹣1；⑤若a=（c＞0，c≠1），则实数a=3．其中正确的命题是       ．13.函数的零

10、点有　　个．14.若函数f（x）=

11、x﹣1

12、+

13、x﹣2

14、，不等式

15、t﹣k

16、+

17、t+k

18、≥

19、k

20、•f（x）对一切t∈R恒成立，k为非零常数，则实数x的取值范围为    ．15.给出下列四个函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x2；④y=．当0＜x1＜x2＜1时，使＞ 恒成立的函数的序号是　　．解答题（第16-19题每题12分，第20题13分，第21题14分，共75分）16.已知函数f（x）=的定义域为A，集合B={x

21、（x﹣m﹣3）（x﹣m+3）≤0}．（1）求A和f（x）的值域C；（2）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；（3）若C⊂∁RB，求实数m的取值范围．17.

22、已知函数f（x）=a

23、x+b

24、（a＞0，a≠1，b∈R）．（1）若f（x）为偶函数，求b的值；（2）若f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，试求a、b应满足的条件．18.已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求实数k的值；（2）设g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．19.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂