1、第三节 正多边形与圆的有关计算(时间:45分钟) 1.(2018·宁波中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为( C )A.πB.πC.πD.π2.(2018·黄石中考)如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则的长为( D )A.πB.πC.2πD.π3.如图,△ABC内接于⊙O,∠A=60°,BC=6,则的长为( B )A.2πB.4πC.8πD.12π4.(2018·遵义模拟)如图,在△ABC中
2、,∠C=90°,AC>BC,若以AC为底面圆半径,BC为高的圆锥的侧面积为S1,以BC为底面圆半径,AC为高的圆锥的侧面积为S2,则( B )A.S1=S2B.S1>S2C.S1<S2D.S1,S2的大小关系不确定5.(2018·温州中考)已知扇形的弧长为2π,圆心角为60°,则它的半径为__6__.6.(2018·湖州中考)如图,已知AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连接BC.(1)求证:AE=ED;(2)若AB=10,∠CBD=36°,求的长.(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°.∵OC∥BD,∴
3、∠AEO=∠ADB=90°,即OC⊥AD.∴AE=ED;(2)解:∵OC⊥AD,∴=.∴∠ABC=∠CBD=36°.∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°.∴的长为=2π. 7.(2018·湖州中考)尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中.传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣:①将半径为r的⊙O六等分,依次得到A,B,C,D,E,F六个分点;②分别以点A,D为圆心,AC长为半径画弧,G是两弧的一个交点;③连接OG.问:OG的长是多少?大臣给出的正确答案应是( D )A.rB.rC.rD.r8.如图,四边形OABC为菱形,点B,C在以点O为圆心
4、的上,若OA=1,∠1=∠2,则扇形OEF的面积为( C )A.B.C.D.9.如图,两个正六边形的边长均为1,其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上,则这个图形(阴影部分)外轮廓线的周长是( B )A.7B.8C.9D.1010.如图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB,AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( D )A.64π-12B.16π-32C.16π-24D.16π-1211.(2018·毕节模拟)如图,把正六边形各边按同一方向延长,使延长的线段与原正六边形的边长相等,顺次连接这六条线段外端点可