位置矢量运动方程位移速度加速度

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1、力学(mechanics)物体位置随时间的变化力学运动学动力学（即在什么条件下，作什么样的运动）经典力学宏观低速——研究机械运动的规律—研究如何描述物体的机械运动—研究机械运动的内在规律——尺寸不太小——速度不太大（与光速比）第一章质点运动学本章教学内容：1-1质点运动的描述1-2加速度为恒矢量时的质点运动1-3圆周运动1-4相对运动教学基本要求一掌握位置矢量、位移、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量.理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性.二理解运动方程的物理意义及作用.掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，

2、以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.三能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.四理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题.一质点参考系§1-1质点运动的描述研究某一物体的运动，可以忽略其大小和形状，或只考虑其平动，该物体就可以抽象成一个只有质量没有大小和形状的点，此点通常叫做质点。1质点行星子弹以下情况的实物均可以抽象为一个质点：①研究问题中物体的形状和大小可以忽略不计；②物体上各点的运动情况相同(平动)；③各点运动对总体运动影响不大。

3、2参考系参考系——为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为参考的物体，叫参考系。1）描述运动的相对性决定描述物体的运动必须选取参考系。2）运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。3）常用参考系:a:太阳参考系（太阳─恒星参考系）；b:地球参考系（地球─行星参考系）；c:质心参考系；d:地面参考系或实验室参考系；坐标系——在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同

4、，但其运动形式的数学表述却可以不同。直角坐标系（x,y,z）；球坐标系（r,θ,）；柱坐标系（,,z）；自然坐标系（s）。常用坐标系:二位置矢量运动方程1位置矢量*位矢的值为确定质点P某一时刻在坐标系里的位置的物理量称位置矢量,简称位矢.式中、、分别为x、y、z方向的单位矢量.(矢量运算法则:见附录)位矢的方向余弦PP位矢具有相对性：选取不同的参考系，位矢不同。位矢具有瞬时性：质点运动时，不同时刻位矢不同，质点在空间位置是随时间变化的，即是时间的函数PP2运动方程在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为：随时间变化的函数称为质点

5、的运动方程从中消去参数得轨迹方程分量式1)位移(displacement)描述质点位置改变的物理量设质点作曲线运动：从A点至B点zyxOBA即：t时刻位于A点，位矢t+t时刻位于B点，位矢在t时间内，位矢的增量称为位移。§1-2位移、速度和加速度一位移即A到B的有向线段在直角坐标系中方向:AB大小:注意:(1)位移是矢量，满足平行四边形则；(2)矢量问题标量解决：三维分解；一维“+”、“-”表示(3)位移与实际经过路径不同；zyxOBA2)路程(path)：质点沿轨迹实际通过的路径的长度讨论?O位移：是矢量，表示质点位置变化的净

6、效果，一般与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长度，与质点运动轨迹有关。何时取等号？二、速度1、平均速度2、瞬时速度速度等于位矢对时间的一阶导数PQPQ单位：ms-1单位：ms-1速度的大小——速率速度的方向:沿曲线的切线方向.(思考:为什么)速度特性矢量性、瞬时性、相对性大陆漂移冰川龟人行走百米赛跑雨点的终极喷气式飞机子弹离开枪口月球轨道地球轨道太阳绕银心光10-910-610-2112.052.7约2.5×102约7×102约1.023×10329.8×1023.0×1023.0×102一些

7、速率的量级（单位m/s）三、加速度1.平均加速度xr(t+Δt)r(t)yzP2P10v(t)v(t+Δt)Δvv(t)v(t+Δt)··瞬时加速度令t02.加速度的方向？单位：ms-2大小为方向用方向余弦表示为子弹在枪膛中喷气式飞机起飞时火箭升空地球表面物体下落月球表面物体下落太阳表面物体下落地心（相对太阳）太阳（相对银心）地球赤道表面（相对地心）质子在加速器中约5×1054约50-100101.72.7×1026×10-33×10-63.4×10-2约1013-1014一些加速度的量级（单位m/s2）第一类问题已知运动方程，求

8、(1)t=1s到t=2s质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s时已知一质点运动方程求例1:解:(1)(2)(3)当t=2s时由运动方程得轨迹方程为质点运动学两类基本问题例2：一质点自原点开始沿抛物线2y=x2运动，它在O