辽宁地区2018_2019学年高二数学下学期期中试题文（无答案）

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1、辽宁省大连市一〇三中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文（无答案）第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．1．若复数（是虚数单位），则=()AB1CD22．已知研究与Y之间关系的一组数据如下表所示，则Y对的回归直线方程必过点（）0123Y1357A．B．C．D．2．复数的共轭复数是(　　)A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i.3．若有一个线性回归方程为＝,则变量增加一个单位时()A平均减少2.5个单位B平均减少0.5个单位C平均增加2.5个单位D平均增加0.5

2、个单位4．若，其中是实数，是虚数单位，则为（）ABCD5．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60”时，假设正确的是(　　)A假设三内角都不大于60B假设三内角都大于60C假设三内角至多有一个大于60D假设三内角至多有两个大于606．下列推理是归纳推理的是（）A．，为定点，动点满足，则点的轨迹为椭圆B．由，，求出、、，猜想数列的前项和的表达式C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇7.已知直线的极坐标方程为，则极点到该直线的距离是()（A）1（B）（C）（D）8．某程序框图如图，

3、该程序运行后输出的值是（）A.8B.9C.10D.119.在极坐标系中，已知点,则过点且平行于极轴的直线方程是（）A．B．C．D．10．曲线按伸缩变换公式变换后的曲线方程为,则曲线的方程为A.B.C.D.11．虚数(x－2)＋yi，其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是(　　)A.B.∪C．[－，]D．[－，0)∪(0，]12.设曲线的参数方程为，（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4第Ⅱ卷（非选择题满分90分)二、填空题:（本大题共4小题，每小题5

4、分，共20分）13.观察下列等式：13＝12,13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第n个等式为________．14．已知直线的极坐标方程为，点的极坐标为，则点到直线的距离为.15．已知圆C的圆心是直线与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为.16．在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲线ρ=与ρ的交点的极坐标为______．三、解答题：（本大题共6题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.若复数=(x2－1)+(x－1

5、)i,i是虚数单位，x是实数（1）若为虚数时，x的范围；（2）若为实数时，x为何值；18．（12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，甲班为实验班，乙班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，测试成绩的分组区间为80,90、90,100、100,110、110,120、120,130，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图：（1）完成下面2×2列联表，你能有95的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由；成绩小于100分成绩不小于100分合计甲班50乙

6、班50合计100（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是105.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分？附：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心为半径．（Ⅰ）写出圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系．20.设复数(1)当时，求的值；(

7、2)若复数所对应的点在直线上，求的值。21．(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差1011131286就诊人数(个)222529261612该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份

8、的数据，求出y关于x的线性回归方程；（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．附：（参考数据）22.在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点．（1）写出直线的参