实验设计与数据分析-3假设检验

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1、实验设计与数据分析ExperimentalDesignandDataAnalysis城环学院硕士课程03授课人：阳春1假设检验HypothesisTesting2什么是假设检验?•假设是对总体参数的一IassumethemeanGPA个假定.ofthisclassis3.5!–如总体均值和偏差–在分析前参数必须加以确定零假设Nullhypothesis：H0•陈述即将被检验的假设，如：A班的平均级点至少为3.0(H:μ≥3.0)0•首先假定零假设为真(与法庭上先暂定无罪后用证据证明有罪相似)•通常包含等号•可能或可能不被推翻备择假设Altern

2、ativehypothesis:H1•是零假设的对立面如：A班的平均级点小于3.0(H:m<3.0)；1•挑战零假设；•不包含等号；•可能或可能不被接受；•备择假设通常是研究人员认为是成立的假设。假设检验的基本步骤•陈述零假设(H:μ≥3.0)0•陈述对立面的备择假设(H:μ<3.0)，通常首先1开始构成替代假设较为容易；•利用构成的统计变量(t,F,…)在选定的显著性水平下进行判断：—统计变量在拒绝域则拒绝领假设，接受备择假设；—统计变量不在拒绝域则接受领假设，拒绝备择假设；假设检验的过程总体的平均年龄不是50岁假设总体的平（备择假设）均年龄

3、是50岁（零假设）总体样本均值X=20≅μ=50?是20岁No,notlikely!拒绝零假设样本需基于统计学分析拒绝零假设的理由取样分布我们不太可能得到这个样本均值......所以我们拒绝了零假设μ=50....如果实际上总体均值是这个值20μ=50样本均值H0显著性水平α(levelofsignificance)•表示如果零假设成立时统计参量不可能的取值概率–也被称为取样分布的拒绝域–零假设成立时被拒绝的概率•α的取值–典型取值有0.01,0.05和0.10•由研究者在进行假设检验之前选定•为检验提供判断的临界值(criticalvalue

4、s)检验统计参数的临界值•将样本统计参数(如x)换算为检验统计参数,如Z,t或F-统计参数•将检验统计参数与表中查得的临界值（在一定显著性水平下）进行比较–如果检验统计参数值在拒绝域内就拒绝零假设H;否则不拒绝零假设H00显著性水平α和临界值criticalvaluesH:μ≥3α0临界值H:μ<31rejection0regionsαH:μ≤30H:μ>310α/2H:μ=30H:μ≠310拒绝域H0:μ≥0H0:μ≤0H1:μ<0H1:μ>0拒绝H0拒绝H0αα0Z0Z必须显著地小于μ=0p值检验•假设H成立条件下获得比实际样本值更极端(≤

5、0或≥)的检验统计参数的概率（恰好在拒绝域还是远离拒绝域？）。•称为观察显著性observedLoS–H0被拒绝的最小显著性水平。α•用于是否拒绝的决策–若p值≥α,不拒绝H0–若p值<α,拒绝H00ZP拒绝H的最小LoS0关于p值•P值是如果H为真，抽样会造成如同观测到的或0者更大的差异的概率。即P值越大H为真的概率越高，差异越不明显。0•P值是接受H且H为真的概率。00•P值是拒绝H的最小显著性水平。0•P值是拒绝H的最小犯错概率。0即P值越大差异越不明显，H为真概率高。0P值高—差异不显著—接受H（如果p值≥α）0P值低—差异显著—接受H

6、（如果p值<α）114决策中的错误ErrorsinMakingDecisions•第一类错误TypeIError–拒绝真H0(弃真)的概率–第一类错误的概率是α(显著性水平)，–置信度：1-α(接受真H0的概率)纳真（1-α），弃真α•第二类错误TypeIIError–不拒绝(接受)假H0(存伪)的概率–第二类错误的概率是β–势(把握度)Power:1-β(拒绝假H0的概率)拒伪（1-β），存伪β结果的可能性resultpossibilitiesH:Innocent0法庭判决假设检验实际状况实际状况宣判无罪有罪决定H真H假00不拒绝第二类无罪c

7、orrecterror1-αH错误β0第一类Power有罪errorcorrect拒绝H0错误α1-βα&β呈负相关关系减小一种错误的概率，另一种错误的概率就增加！βα18影响第二类错误β的因素•总体参数的真值–当假定的参数和真值之差减小时增加•显著性水平αβ–当α减小时增加αβσ•总体标准差σ–当σ增加时增加•样本容量nβ–当n减小时增加n假设检验在公司招聘中的应用•一个招募者需要决定招募谁。这着类似于做出某个应聘者是否会是一个好员工的假设。假定某个员工可达到公司标准。零假设和替代假设分别是?H:某应聘者达不到标准(mean<=Z)0H:某应

8、聘者可以达到标准(mean>Z)1拒绝H(+)→录用；接受H(-)→不录0020•肯定(positive)是拒绝零假设（录用），因此假肯定falsep