数学人教版八年级下册17.1勾股定理的应用

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1、17.1勾股定理2教学设计雨金初级中学张高科教学目标1、知识与技能通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。2、过程与方法通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。3、情感与态度感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。教学重点用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题。教学难点灵活运用勾股定理进行计算和解决简单的实际问题勾股定理的应用。学情分析学生在此前已经学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的一些性质，在此基础上学习勾股定理可以加深学生对勾股定理的理解。教学过程一、复习导入1、在直角三角形中，两条直角边分别为

2、a和b,斜边为c，那么c2=____2、在RT△ABC中∠C=90°，（1）若a=4,b=3,则c=____（2）若c=13,b=5,则a=____（3）若c=17,a=8,则b=____3、在直角三角形中,如果有两边为5和12,那么另一边为_________二、探究新知探究一：一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?CBDA2m1m解：连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,AC2=AB2+BC2=12+22=5AC=≈2.236因为AC大于木板的宽,所以木板能从门框内通过。探究二：一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离

3、为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?DCBAO分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在Rt△AOB中,解：在Rt△AOB中，OB2=AB2-AO2=32-2.52=2.75OB=≈1.658在Rt△COD中，OD2=CD2-OC2=32-22=5OD=≈2.236BD=OD-OB=2.236-1.658≈0.58梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m。三、巩固新知，当堂训练1、△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13（）2、△ABC的a=6,b=8,则c=10()3、在△ABC中,∠C=90°,AC=6,CB=

4、8,则△ABC面积为_____,斜边为上的高为______。4、如图，校园内有两棵树，相距12米，一棵树高16米，另一棵树高11米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少米？CBA解：作BC⊥AC,垂足为C。由题意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。在RtΔABC中AB＝=13答：小鸟至少要飞13米。四、课堂小结通过本节课的学习你有什么收获？1、会利用勾股定理求直角三角形的第三边的长，2、构造直角三角形利用勾股定理解决问题。五、布置作业课本习题17.1第3、4、5题。六、板书设计一、复习巩固二、探究新知三、小结四、作业勾股定理