玉溪实验中学2013年招生数学考试题解答

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1、玉溪实验中学2013年招生数学考试题解答一、填空题（每空1分，共22分）1.万四舍五入到亿记作（3亿）.2.140分=（）时立方米=（）立方分米2吨50千克=（）吨升=（）升（）毫升3.六（1）班二组同学的体重（单位：kg）为40、36、42、38、38、39、38、42.这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（）.解析：把40、36、42、38、38、39、38、42从小到大排列为：36、38、38、38、39、40、42、42．中间两位数是38、39．所以这组数据的中位数是：（38+39）÷2=38

2、.5．出现次数最多的是38，所以这组数据的众数是38．（40+36+42+38+38+39+38+42）÷8=39.125（kg）故答案为：38.5；38；39.125kg．4.最大的两位纯小数和最小的两位小数的和是（），积是（）.解析：最大的两位纯小数是，最小的两位小数是，它们的和是，积是5.一杯纯果汁，喝下去后，加满水，搅匀后再喝下去，这时杯中的纯果汁占杯子容积的（）.专题：分数百分数应用题．分析：把杯子的容积看作单位“1”，喝去30%就剩余牛奶的1-30%=70%，再把此看作单位“1”，搅匀后喝去50%

3、，就剩余1-50%=50%，依据分数乘法意义，求出剩余牛奶体积，最后除以杯子容量即可解答．解析：解：（1-30%）×（1-50%）÷1=70%×50%÷1=35%÷1=35%答：这时杯中的纯牛奶占杯子容量的35%．故答案为：．点评：本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力．6.去年，父子两人的年龄都是质数，今年他们的岁数之积是304，今年父亲和儿子的年龄分别是（38）和（8）.解析：先将分解因数：故有如下几种方法把表示为不相同的两个整数的乘积：但因去年父子两人的年龄都是质数，故今父亲和儿子的年龄分别是岁

4、和岁.117.以下为小明设计的一个计算程序：（1）贝贝输入数，请你表示输出的数是（）（2）当丽丽输入的数是12时，输出的数是0，当丽丽输入的数是52时，输出的数是（）.解析：（1）略（2）由（1）知，当丽丽输入的数是12时，输出的数是又因当丽丽数入的数是12时，输出的数是0，故因此，当丽丽输入的数是时，输出的数是8.一个圆柱和一个圆锥的体积比是，底面积的比是，则高的比是（）.解析：设圆柱的高为，圆锥的高为.因圆柱和圆锥的底面积的比是，故可设圆柱的底面积为，圆锥的底面积为.于是，圆柱的体积为，圆锥的体积为圆柱和

5、圆锥的体积比为而已知圆柱和圆锥的体积比为，故9.、两地相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到城当即折返，于距城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是（8）千米/时.解析：相遇时间小时甲的速度是小时.另解：设甲的速度为千米/小时，则乙车的速度为千米/小时.依题意列出方程故，，1110.一天，小慧和刘老师一起谈心.小慧问老师：“老师，您今年有多少岁？”刘老师回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34岁了.”则刘老师今年的年龄是（）岁.考点：年龄问题．专

6、题：年龄问题．分析：因两人的年龄差一定，所以当学生1岁的年龄加年龄差，是学生现在的年龄，再加上年龄差是老师现在的年龄，再加年龄差，就是当学生的老师的年龄相同时老师的年龄34．就是1加上3个年龄差就是34．据此可求出年龄差．求出年龄差，可求出老师的年龄．解析：解：（34-1）÷3，=33÷3，=11（岁），1+11+11=23（岁）．答：刘老师今年23岁．点评：本题的关键是根据年龄差不变，求出老师和学生的年龄差，再求老师的年龄．另解：设刘老师今年的年龄是岁，小慧今年的年龄是岁，则由已知条件得，当小慧1岁时，刘老

7、师岁；当刘老师34岁时，小慧岁.因年龄差始终不变，故，即即由（4）得，代入（3）得，解得.答：刘老师今年23岁.附注：另解的思路有助于理解原解法的思路.刘老师年龄小慧年龄刘老师和小慧的年龄差为这三个时候的三个年龄差的和为，11故年龄差为小慧由1岁到岁再到岁，恰好经历两个年龄差.11.新来的教学管理员拿30把不同的钥匙去开30间教室的门，但他不知道哪一把钥匙开哪个门，只有将钥匙插到锁里并将门打开才可以确定该钥匙与门已经配对，那么他最多试开（435）次，就可以将所有的钥匙与门配对.解析：12.计算：（）.解析：1

8、3.下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并填出B，C，然后确定A，那么A是（35）.解析：右上角上的三个数分别是；左下角上的三个数分别是；右下角上的三个数分别是.故B=4，C=5.左上角上的数为右上角上的数与左下角上的数的和与右下角上的数的积，左上角上的三个数可分别表示如下：二、判断题（每题1分，共8分）1.凡是质数都是奇数.……………………………………（）解析：2是质数，但是2是