中考数学必考重点题型

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1、A卷（一）三视图确定小正方形的个数例题．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有()A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱变式练习：1用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(A）4（B）5（C）6（D）72如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）主视图左视图俯视图俯视图（第15题）A．5B．6C．7D．8（二）圆锥侧面展开图

2、的相关计算例题若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40°(B)80°(C)120°(D)150°（注意：r/R=n/360的运用）变式练习1如图，小红同学要用纸板制作一个高4cm，底面周长是6πcm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm2122．图3是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，则这个几何的侧面积是()A．60πcm2

3、B．65πcm2C．70πcm2D．75πcm2PBAD图（4）3已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65πcm2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图5）所示），则sinθ的值为（）（A）（B）（C）（D）4．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（）A．　B．C．　D．（三）矩形折叠问题例题如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．变式练习1动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图

4、所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.2如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=;若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则A′N=（用含有n的式子表示）（四）特殊三角函数，绝对值，0指数，

5、负指数，乘方的混合运算例题计算：.12变式练习1计算：2计算：（－1）2009+3（tan60°）－1－︱1－︱+（3.14－p）0．（五）化简求值，分式方程例题先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．变式练习1解方程：=3．2化简求值，其中。（六）解不等式组及在数轴上表示例题解不等式组并写出该不等式组的最大整式解.变式练习1.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。2解不等式组并把解集在数轴上表示出来（七）一次函数与反比例函数过公共点，求解析式，点的坐标，面积等例题已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过

6、点P(，5)．(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．变式练习1如图（12），一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为12的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且ycQcAcCcPcBcOcxc图（12）（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形．2．（本小题9分）如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），过点C的直线y=kx+b〔k<0〕与x轴交于点A.（1）求反比例函数的解析式；（2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交

7、点的横坐标为3时，求△COD的面积.3已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．OxyACBE19题图D12（八）仰角，俯角与解直角三角形的结合的相关应用计算例题某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度．如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45°。请你根

8、据这些数据，求出这幢教学楼的高度．(计算过程和结果均不取近似值)变式练习1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据：）CABCAB60°45°北北18题图2为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航