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1、八年级下学期数学试题班级:_______姓名:________考号:_________成绩________第I卷(选择题)评卷人得分一、单选题1.若式子x+1有意义,则x的取值范围是()A.x≥1B.x≤1C.x≥-1D.x≤-12.下列运算正确的是( )A.5−3=2B.8−2=2C.419=213D.(2−5)2=2−53.△ABC的三边为a、b、c,由下列条件不能判断它是直角三角形的是( )A.∠A:∠B:∠C=3∶4∶5B.∠A=∠B+∠CC.a2=(b+c)(b-c)D.a:b:c=1∶2∶34.
2、如图,数轴上点A所表示的数是A.5B.-5+1C.5+1D.5-15.如图,平行四边形ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于( )A.1B.2C.3D.46.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则AMMD等于()第5页共20页A.38B.23C.35D.457.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为()A.1B.2C.4-22D
3、.32-48.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D′处,则重叠部分△AFC的面积为( )A.6B.10C.8D.129.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )A.2B.2C.3D.2310.平行四边形四个内角的角平分线所围成的四边形是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形11.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1
4、、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4的值为( )第5页共20页A.6B.5C.4D.312.如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2017的直角顶点的坐标为.( ).A.(4032,0)B.(4032,125)C.(8064,0)D.(8052,125)第5页共20页第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题13.最简二次根式5−6a与2a+13也是同类二次根式,则a=___
5、_____.14.命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是________________________15.(2-5)(2+5)=__________.16.如图,正方形ABCD的边长为5,点E在边AB上,且BE=2.若点P在对角线BD上移动,则PA+PE的最小值是__________.17.将五个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1、A2、A3、A4分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影部分的面积的和为______.18.如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上一点,且满足BE=BC.连接CE并延长
6、交AD于点F,连接AE,过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中:①AH=DF;②∠AEF=45°;③S四边形EFHG=S△DEF+S△AGH;④△AEF≌△CDE其中正确的结论有 ______(填正确的序号)评卷人得分三、解答题第5页共20页19.计算下列各题(1)23−1+27−(3−1)0(2)18+92-(π−2)0−
7、1−2
8、+(12)−120.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.求证:OE=OF.21.先化简在求值:xx+
9、2−x2+2x+1x+2÷x2−1x−1,其中x=3−222.如图,在△ABC中,AB=BC,D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点;(1)求证:四边形BDEF是菱形;(2)若AB=12cm,求菱形BDEF的周长.23.如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。(1)求证;OE=OF;(2)若BC=3,求AB的长。24.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=3,PB
10、=1,PC=CD=2,CD⊥CP,求∠BPC的度数第5页共20页25.在平面直角坐标系中,A(a,0),B(0,b),a,b满足a−b+
11、a−32
12、=0,C为AB的中点,P是线段AB上一动点,D是x轴正半轴上一点,且PO=PD,DE⊥AB于E.(1)求∠OAB的度数(2)当点P运动时,PE的长是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求PE的长(3)若∠OPD=45度,求点D的坐标26.