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1、二进制M序列的原理及其应用PrincipleandApplicationofbinaryM-sequences内容概要第一篇M序列的应用及新应用开拓第二篇M序列的基本属性和相关概念第三篇M序列测量系统的理论基础第四篇M序列探测系统特性的仿真实验第一篇:M序列一些应用目前,M序列主要应用在数字通信领域,这是因为M序列具有伪随机噪声特性,而且其自相关函数具有类冲激性质,如:(1)作为伪随机序列信号源(2)扩频通信中用于对码源信号的调制(3)以及数字电视中对码流信号进行能量扩散。(4)对数据序列的扰乱与解扰及其通信中的
2、加密(5)多址通信中的信号辨识等等.▼然而,由于M序列具有更多优良的特性,而且自然界可以构造更多优良属性的M序列,因此目前在国外M序列已经得到了更广泛的应用,本文要论述的是M序列在探测复杂多变的环境特性的原理,讲述在测量复杂环境其具有的卓越性能.M序列的新应用M序列作为一种激励信号，具有较高的信号功率和较低的尖峰因子。结合M序列对间卓越的互相关机制，用M序列在测量中可得到一较高的抗噪声性能。近来可以发现此M序列测量技术在很多领域得到了应用：如在野外探测,未知环境的系统识别,建筑声学领域、听力学领域、超声波领域、心
3、理声学领域，水下声学领域以及在物理声学领域等等。这些高级M序列测量技术的理论基础就是一种专称为快速M序列变换（FMT）的快速算法,本文要对此算法作出详细介绍M序列还可以在数字通信,信号处理,雷达,声纳,听力学,建筑声学等众多跨学科的应用中去开辟更多的用武之地。一些新应用场景(1)一些新应用场景(2)一些新应用场景(3)第二篇:M序列的产生及其基本概念M序列是最大长度线性移位寄存器序列的简称,将n个移位寄存器串接起来,在时钟控制下,寄存器的存储信号由上一级向下一级传递,将某些寄存器的输出信号反馈回来进行运算(如图所
4、示),运算结果又馈回输入端,即可获得一寄存器输出的序列,适当设置其反馈连接,该序列周期可达到最大长度T=2n－1,该序列就是M序列{ai}.将寄存器个数n称之为M序列的‘度’,而反馈连接可用一本原多项式f(x)表示:M序列的基本概念M序列的本原多项式表示为:(1)这里系数Cj表示反馈连接的通或断,C0=1,Cn=1xj仅指明其系数(1或0)代表Cj的值,即表示反馈连接的位置,本身的取值并无实际意义并不是所有的反馈连接都可以形成M序列举例以度n=4为例.假设从左到右的四个寄存器初始状态分别为{1001}若{c0c1
5、c2c3c4}={10101},则产生的序列{ai}的一个周期为{11100111001},可见周期T=11不等于2n－1,则没有达到最大长度,因此该序列不是M序列若{c0c1c2c3c4}={11001},则产生的序列{ai}的一个周期为{000111101011001},可见周期T=2n－1=15,达到了最大长度,因此该序列是M序列能够产生M序列的反馈连接是有限的M序列的基本特性M序列具有非常优良的数字理论特性,这是它能够得到广泛应用的根本原因.M序列的主要理论特性(1)序列中‘1’和‘0’个数具有均衡性,即
6、2n－1个序列元素中,‘1’的个数和‘0’的个数几乎各自占有一半的个数,其中‘1’的个数恰好比‘0’的个数多’1’(2)移位相加性:将一个M序列和一延迟后的序列模2相加的结果仍为M序列,生成后的M序列可以看作原M序列的某一τ延时后的结果M序列的基本特性(3)抽值不变性(4)伪噪声特性当度n增大,周期T增大,序列的’1’和’0’出现可看作是随机的,因此M序列也称之伪随机序列,具有类似白噪声的特性,(5)优良的相关特性优良的自相关特性自相关特性为了产生实际中的波形和利于数学处理，常常采用的是M序列的双极型形式，即mi
7、∈{-1，1}，这里，mi＝1－2ai。▼单极性M序列和双极性M序列的自相关函数曲线比较规律:(1)M序列的单极性和双极性的自相关曲线都在t=0处都有一个尖峰,其它处的值都很小(2)双极性M序列的自相关曲线具有更为良好的特性,(3)由于自相关函数具有类冲激性质,则其功率谱具有很宽的值,类似于白噪声优良的自相关特性▼M序列自相关函数的理论数学表达从该表达式可以看出,若取多个周期,则k=0时,自相关函数值为1,其它时刻值为1/T,还不是严格到0.不加以修正,会在系统输出产生一个直流量.▼以N=3为例,取多个周期M序列
8、作自相关,并求取其频谱.如下:▼修正办法将幅度对称的M序列{mk}（mk∈{-1，1}）转化成为幅度不对称的M序列，转化的方法就是把M序列的所有的‘-1’值转化成为－q值进行转化后变为{-q,1}的序列,图中-1/7的部分变为0返回鲜为人知的互相关特性对一M序列进行某一移相(通过延时某个τ时刻来实现)而得到另一个M序列,对这两个M序列进行互相关运算,其互相关函数的值非常小
