数学人教版七年级上册有理数加减法

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1、1.3有理数的加减法第一课时一、教学目标 1.知识与技能：掌握有理数加法法则和加法运算律；能够熟练运用有理数的加法法则和运算律进行计算，并且会运用有理数加法运算律简化运算； 2.过程与方法：经历探索有理数加法法则和运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法； 3.情感态度与价值观：在学习探索的过程中，培养学生的观察，比较，归纳及运算的能力； 二、教学重点和难点 教学重点：有理数的加法法则以及加法运算律； 教学难点：异号两数相加的加法法则以及运算律的运用； 三、教学手段 现代课堂教学手段； 四、教学方法 启发式教学； 五、教学过程 （一）创设情境，导入新课 

2、前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法． 【问】两个有理数相加，有多少种不同的情形？ 为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题： 足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形： (1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是 (+3)+(+2)=+5． ① (2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是 (-2)+(-1)=-3． 

3、② 现在，请同学们说出其他可能的情形． 答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； ③ 上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； ④ 上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是 (+3)+0=+3；    ⑤ 上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是 (-2)+0=-2；    ⑥ 上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是 0+0=0．        ⑦ 上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但

4、是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法． 【问】现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； 3．一个数同0相加，仍得这个数． （二）应用举例，变式练习 【例】计算下列算式的结果，并说明理由： (1)(+4)

5、+(+7)；   (2)(-4)+(-7)；  (3)(+4)+(-7)；    (4)(+4)+(-4)；    (5)(-9)+0；      (6)0+(+2)；     (7)0+0； 学生逐题口答后，教师小结： 进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值． 全班学生书面练习，学生板演，教师对学生板演进行讲评． （三）从学生原有认知结构提出问题 【问】1．叙述有理数的加法法则． 2．“有理数加法”与小学里学过的

6、数的加法有什么区别和联系？ 答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算． 3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？ (1)(-9.18)+6.18；      (2)6.18+(-9.18)；      (3)(-2.37)+(-4.63)； 4．计算下列各题： (1)[8+(-5)]+(-4)；      (2)8+[(-5)+(-4)]；   (3)[(-7)+(-10)]+(-11)； (4)(-7)+[(-10)+(-11)

7、]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； （四）共同探索，归纳有理数运算律 通过上面练习，引导学生得出： 交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变． 用代数式表示上面一段话：a+b=b+a． 运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数． 结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)． 这里a，b，c表示任意三个有理数． （五）运用举例，变式练习 根据加法交换律和结合律可以推出：三个

8、以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加． 【例】计算16+(-2