数学人教版七年级上册数轴导学案及课后作业

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1、七年级数学上“数轴”教学设计一、教材分析《数轴》是七年级数学上册第一章第二节“有理数”中第二课时内容。本节课以梦想（为父母创造温馨家园）导入，吸引学生的注意力，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，,接着以标有刻度的温度计作对比，配合小组讨论，让学生深入理解数轴的三要素和数轴的定义。再通过有趣的动画视频和教师板演，教学生学习画数轴。最后以具体的应用帮助学生来理解有理数的有关问题，并向学生渗透数形结合的数学思想。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容

2、的必要基础知识。 二、教学目标            根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我制定的教学目标如下：            1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴；            2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示；            3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。三、教学重难点教学重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法;教学难点:建立有理数与

3、数轴上的点的对应关系(数与形的结合)四、教法学法1.说教法：我主要以“三疑三探教学模式”教学法为主，利用多媒体教学技术生动形象展示出数轴的相关知识，从而引导学生自主探索，学会数形结合的数学思想。2.说学法：以“小组合作”的探讨式学习方法，引导学生先进行自主探究，有疑问在小组讨论解决，进而培养学生良好的学习习惯。五、教学过程设计：分为（一）引入新课，设疑自探（二）解疑合探（三）质疑再探，重难点点拨（四）拓展训练(五）课堂小结（六）布置作业等步骤（一）引入新课，设疑自探：同学们，你们有梦想吗？课前，老师采访了几名同学，我

4、们来看看他们的梦想是什么？在一条东西方向的马路上，盖一栋房子，房子东边3m和7.5m处分别有一个秋千和一棵大树，房子西边3m和4.8m处分别有一个花园和一个小汽车，小伙伴们能帮助她绘制理想的蓝图吗？(请学生对板演的图画进行更正，让学生对方向，单位长度有一定的认识)同学们，我们尝试着用数学来重新绘制这幅图画，这就是我们今天要学习的内容-数轴下面我们来思考这几个问题：（1）马路可以用什么几何图形代表？你认为房子起什么作用？怎样用数简明的表示各物体的位置？像这样直观方便的在直线上表示数的例子，在生活中还有很多，你能想到哪些

5、？（1）你能对出温度计上的度数吗？（2）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么基准？每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？（3）如右图所示的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线，它和你画的图有什么共同点，有什么不同点？（二）合作探究：分组讨论，然后让小组派代表“展示和评价”下面问题:（这时可以让学生根据深本数学的本质：一题多解，多解归一，总结规律，提炼方法。让学生在小组评价的时候对题目进行方法总结）合作探究一：什么是数轴？数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线学生讨论下列数轴中哪些是数轴，哪些不是（见PPT)合作

6、探究二：如何画数轴？由于画数轴是本节课的教学重点，教师总结时应该板书这三个步骤，给学生以示范。学生展示和评价后，教师引导学生进行“规律总结”：数轴的三要素：原点（说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴可以画成水平位置或者竖直位置），正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示可以向两方无限延伸）；单位长度（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长

7、度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）例题：画出数轴在数轴上找到表示下列有理数的点：规律总结：要让学生每人动手画一个数轴，并强调：原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。要把点标在线上 ，把数标在点的下方。数轴上也可以表示分数和小数，原点右侧是正数，左侧是负数。（三）  质疑再探，重难点点拨：(1)指出数轴上的点表示的数：A:_________,B:_________,C:_________,D:_________,E:_________.(2)说出数轴上表示点B,点

8、C,点D,点E的点到原点的距离______,______,______,_______.(3)表示数_________和_________的点到原点的距离是1；到原点距离是4的点表示的数是_________；归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是_______个单位长度；表示数-a的点在原点的_