RLC 谐振电路Q 值测量的实验研究

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1、40张辉：RLC振谐电路Q值测量的实验研究RLC谐振电路Q值测量的实验研究张辉(安徽机电职业技术学院基础教学部,安徽芜湖，241000)在电学中，线性电路在简谐电动势作用下的电U1能达到最大电流为I=，此时ωL−=0，0流频率总等于电动势的频率。当电动势的角频率满RωC足某一条件时，电路中的电流振幅（或有效值）有1最大值，这种现象称为谐振。在电子线路中，最重也就是谐振时谐振角频率ω0=，谐振频率LC要的谐振电路是RLC电路。11f=，谐振时ωL−=0，即ψ=0，02πLCωC所以U=U，即谐振时纯电感

2、两端电压与理想电LC容两端电压相等，并且UωL0U=IωL=ωL=U，代入上式，得L00RR对于RLC串联电路（如图1），UR与I同相位，L1L1LUL=2U=U，令Q=，则RCRCRCππU比I超前，U比I落后，所以电路的复LC22U=U=QU。Q称为RLC串联谐振电路的品LC11阻抗Z=R+jωL−j=R+j(ωL−)，阻ωCωC质因数。于是，测量RLC串联谐振电路的品质因数Q212抗的大小z=R+(ωL−)。电路中总电就可以采用这样一种方法：测量电路谐振时L、CωCUU压U与总电流的相位差ψ成立

3、LC两端电压，由Q==求出Q，此即为电压UU1ωL−谐振法。UL−UCωCtanψ==或对于RLC并联电路（如图2），两个支路的复URR1阻抗分别为：Z=R+jωL、Z=−j，整LC1ωCωL−ωC个电路的复阻抗为：ψ=arctan，回路中电流R1(R+jωL)(−j)I=U=U，U一定时可ZLZCωCZ==zR2+(ωL−1)2ZL+ZC(R+jωL)+(−j1)ωCωC芜湖职业技术学院学报2007年第9卷第2期412RLR1RL1LQ−(ωL−)−(ωL−)z==QωL=。CωCωCωCCωC00

4、=−jRCωC1102222R+(ωL−)R+(ωL−)ωCωC如果电压一定，则电流在谐振时会取最小值URCI==U，而两条支路电流0zL0UUI==−j，LR+jωLωLUI==jωCU，由于谐振时C1−jωC当虚部为零时，电路处于谐振状态。由虚部为零，可得并联谐振角频率：1222Lω0−ωC=0，所以IL0=IC0=QI0，即谐1R2R2R0ω=−=ω−=ω(1−)其0//RCL20L20ω22L0振时两支路电流相等并且等于总电流的Q倍。根据电路的这一性质，在实验时可采用以下中ω是RLC串联时的谐

5、振角频率。0电路（如图3），在电路的干路和支路上分别串入一个小电阻，当K与1接通时，调节电流频率，当电1Lω0L由Q==，可得：压表读数最小时，电路达到谐振，记录此时的电压RCR表读数U，再将K与2接通，记录此时的电压表读11ω=ω1−，当Q>>1时，ω=ω。0//020//0IUQI=I=QIL02数U2，由L0C00，得Q==，IU根据电路的原理，可根据RLC并联谐振的一个01特点采用以下方案对Q值就行实验测量。即可测出Q值。实验时需要测的量很少，而且计算也很简单。ωL0当Q>>1时，由于Q=，故

6、有RωL>>R，于是电路的复阻抗可写作：L/CZ=，1R+j(ωL−)ωCL/C其阻抗：z=，212对此，我们选用L=0.1mH的电感，C=1.0µF的R+(ωL−)ωC电容以及R=1.0Ω的小电阻，组成实验电路，进行谐振时达到最大值：实验验证。实验测得干路小电阻上的电压42张辉：RLC振谐电路Q值测量的实验研究论值相吻合，证明该电路的设计是可行的。U=0.89mV，支路小电阻上的电压1文稿责编陈慧蓉U2U2=8.88mV，计算得：Q==9.98≈10。参考文献U1而由理论计算，[1]梁灿彬.电磁学[

7、M].北京：高等教育出版社，1980(12)−31L10.1×10Q===10，实验值与理[2]杨述武.普通物理实验（电磁学）[M].北京:高−6RC1.01.0×10等教育出版社,1992.5摘要：RLC电路是电子线路中常见的谐振电路，电路的品质因数Q值可通过谐振时电路中的电流、电压情况来进行计算。本文讨论了Q值的测量方法，并提出一种新的实验电路。关键词：并联谐振；RLC电路；Q值。中图分类号：TN751.2文献标识码：A文章编号：1009-1114（2007）02-0040-03Researcho

8、ntheSurveyoftheQualityofRLCResonantCircuitZHANGHuiAbstract:：RLCresonantcircuitiscommonlyusedinelectroniccircuit.Thequalityfactorofcircuitcanbecalculatedthroughtheelectricalcurrentandpressure.Thesurveyingmethodsofthequalityfactora