数学人教版八年级上册中考总复习—分式学案

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1、中考总复习《分式》学案【知识归纳】1．分式有关概念（1）分式：分母中含有字母的式子叫做分式。对于一个分式来说：①当____________时分式有意义。②当____________时分式没有意义。③只有在同时满足____________，且____________这两个条件时，分式的值才是零。（2）最简分式：一个分式的分子与分母______________时，叫做最简分式。（3）约分：把一个分式的分子与分母的_______约去，叫做分式的约分。将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母_____，

2、然后约去分子与分母的_______。（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与__________相等的_______的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的___________。[来源:学,科,网]（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般

3、先把“－”号提到分式本身的前边。2．分式性质：（1）基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个，分式的值．即：（2）符号法则：____、____与__________的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。即：3.分式的运算：（1）分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先，化为的分式，然后再按进行计算（3）分式的乘除法法则：分式乘以分式，用_________做积的分子，___________做积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母_______

4、___后，与被除式相乘，；[来源:Zxxk.Com]（4）分式乘方是_______________，公式_________________。4．分式的混合运算顺序，先，再算，最后算，有括号先算括号内。5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．三、【考点分析】考点一　分式的有关概念　例1若分式有意义，则a的取值范围是()A．a＝0B．a＝1C．a≠－1D．a≠0提示　分式有意义，必须使分母不为零，由此可得a的取值范围．　例2若分式的值为0，则()　A．x＝－2B．x＝0　C．x

5、＝1或x＝－2D．x＝1　提示　分式的值等于0，则分子x－1＝0，同时x＋2≠0即可．考点二　分式的基本性质　例3如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值()A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小为原来的提示　分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，然后约分得到最简分式，再与原分式相比较得出结论．考点三　分式的运算例4化简，可得()[来源:Zxxk.Com]A．B．－C．D．提示　先通分，然后进行同分母分式的加减运算，最后要注意将结果化为最简分式，例5化简：_______．提示　先把括

6、号里的分式通分化为同分母分式的运算，再把除法变为乘法，为了便于约分，能分解因式的要先分解因式．考点四　分式的化简求值例6、化简分式，并从－1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．[来源:学_科_网]提示先根据分式混合运算的法则把原分式化为最简形式，再选合适的整数代入求值．解题时必须明确“合适”在题中的含义，即选取的x的值不但要使原式有意义，而且还要尽量使运算简便．四、【课后练习】1.如果把中的x、y都扩大5倍，那么分式的值-------------------------------------

7、()A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍2.化简：的结果是-------------------------------------------------------()A．－4aB．aC．―4D．2a+43.下列各式从左到右的变形不一定正确是---------------------------------------------------(）A．B．=C．D．4.化简的结果是--------------------------------------------------------

8、----------()A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]5.当时，分式无意义.6.当时，分式的值为0.7.计算：⑴；⑵.8、化简：（1）（2）x-y+(3)(4)9、化简：．[来源:Zxxk.Com]10、化简：11、先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．