数学人教版八年级上册12.3.1 等腰三角形

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1、学校南沙榄核中学教师周润标授课班级初二（3）课题12.3.1等腰三角形教学目标知识技能1．掌握等腰三角形的性质。2．运用等腰三角形的性质进行证明和计算。数学思考1．观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2．通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发现学生合情推理能力和演绎推理能力。解决问题1．通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。2．通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度引导学生对图形的观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立

2、学习的自信心。重点等腰三角形的性质及应用。难点等腰三角形的性质的证明。教学方法直观教学发现方法，启发诱导教学法创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．教具多媒体，圆规，三角板，教学过程设计问题与情境教师活动学生活动设计意图一、以旧引新，探究新知活动一认识等腰三角形（1）复习等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念。（2）实物中哪里有等腰三角形？（3）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？（4）上述过程中得到的△ABC有什么特点？（5）除了剪纸的方法，还可以怎样作出一个等腰三角形？展示多媒体课件图片：与同学们一起折纸剪△ABC；

3、介绍等腰三角形的各个概念。（板书）全体学生齐答：学生按课件要求，摩仿为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动二探索等腰三角形的性质（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，有哪些相等的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠BAD=∠CADAD=AD∠ADB=∠ADC（3）你能猜一展示问题：教师在学生的猜想基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1和性质2。（板书性质）全体学生齐答：分组讨论（小组内部统一，由一名学生主持发言）；通过学生观察，

4、老师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想。分组讨论，抢答形式，各小组补充发言。问题与情境教师活动学生活动活动三等腰三角形性质的证明1．（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；的条件和结论分别是什么？（2）用符号语言来表示性质。已知：△ABC中AB=AC求证：∠B=∠C（3）如何证明？（4）受性质1的证明的启发，你能证明性质2吗？2．三线合一的证明推理过程∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.∵AB=AC，A

5、D⊥BC∴∠BAD=，BD=.教师分析性质1的条件和结论，并转换成已知、求证；引导学生根据构造全等三角形的方法添加辅助线写出证明过程。三线合一的条件和结论分解成多个小问题，引导学生理解三线合一的条件和结论。全体学生写证明过程，三名学生投影自己的证明过程。积极回答老题得出的小问题，充分理角三线合一的条件与结论。请一名学习较好的学生回答证明三线合一性质。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。二、应用规律，深化新知活动四等边对等角的简单应用（1）等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为.（2）等腰三角形一个角为70°,它

6、的另外两个角为_________；（3）等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为_______。例1如图，这是某市大桥设计效果图，桥梁支架与桥面形成的△ABC中，AB＝AC，AC上有一点D，测得BD＝BC＝AD.（1）图中有哪几个等腰三角形？（2）设∠A=x，请用x的代数式表示：∠1=_______,∠2=______，∠3=_____，∠C=____．（3）你能求△ABC各角的度数吗？总结等腰三角形中底角和顶角的关系式；认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。（板书）总结用方程思想求角度计算题的分析思路。（1）（2）由中等学生回答

7、；例1小组内计论后再回答，在教师的示范下书写角答过程。培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。三、合作交流，运用新知：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，DF⊥AC于FDE⊥AB于E.求证：DE＝DF。引导学生回答问题，一步一步的掼导学生写出解答过程。（板书解答过程）积极回答老师提出的问题；在老师的指导下自主写出解答过程，对比板书查找自己解答过程中的不足及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。问题与情境教师活动学生活动四、总结反思，升华新知：活动五感想与收获这节课我们

8、主要学习了什么内容？有哪些收获？作业课本第77页练习1、2、3题.