《液体的流动》PPT课件

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1、第三章流体的运动1教学要求：1.重点掌握理想流体的连续性方程和伯努利方程,黏性流体的泊肃叶定律的物理意义并能熟练应用;确切理解理想流体与黏性流体,定常流动与层流、黏度、雷诺数、外周阻力、血沉等概念;3.了解心脏做功,血流速度及血管中血压的分布.2第一节理想流体定常流动第二节伯努利方程第三节粘性流体的流动第四节粘性流体的运动规律3第一节理想流体定常流动4引入:流体流动的描述方法拉格朗日法:对于流体的流动通常有两种不同的考察方法.一种方法是选定一个流体质点,对其跟踪观察,描述其运动参数与时间的关系.此法描述的是同一质点在不同时刻的状态.欧拉法:它描述的则是空间各点的状态及其与

2、时间的关系.此法并不跟踪流体质点进行观察,而是在固定位置上观察流体质点的运动情况.欧拉法系直接描述各有关运动参数在指定空间和时间上的变化.5在物理学中考察单个固体质点的运动时,通常都采用拉格朗日法.在流体流动中则不然,由于流体流动中涉及到无数个质点,采用拉格朗日法就使问题变得异常复杂.仅当所研究的是任一质点均遵循的一般规律时,才采用拉格朗日法.一般情况下,对流体流动的描述均采用欧拉法.本课程都是采用欧拉法.两种方法应用6一、基本概念（1）理想流体（idealfluid）（2）稳定流动（steadyflow）完全不可压缩的无黏性的流体.流体粒子流经空间任一固定点的速度不随时

3、间而改变的现象.7（3）流线（streamline）在流体流动的空间画出许多曲线,使曲线上每一点的切线方向与流经该点的流体质点的速度方向相同,这种曲线称为流线.8飞流直下三千尺,疑是银河落九天.CAB9流线的照片：10定常流动时流线的特点：（4）流线的形状与流体质点的运动轨迹相同.（1）任何两条流线不可能相交;（3）流线疏的地方,平均流速小;流线密的地方,平均流速大;（2）流线形状不随时间的推移而改变;11（4）流管（flowTube）由流线围成的管状曲面.12定常流动时流管的特点：（2）流管的形状不随时间的推移而改变;（1）流管内外无物质交换;（3）流体在实际的河床、管

4、道等区域中流动,这些区域就是最大的流管.13（5）流量flux单位时间内流过垂直流管的截面S的流体体积.定义：Q=•S单位：米3/秒（m3s-1）14二、连续性方程（continuityequation）S=常数证明：ΔV1=ΔV2（不可压缩性）S11Δt=S22Δt∴S11=S221点与2点是任选的,则S=常数流进流管的体积=流出流管的体积证毕！重要公式15若流管中某截面上的流速不是定值,则速度应用平均值（3）在同一流管.连续性方程表明:适用条件：（1）不可压缩流体;（2）定常流动;当不可压缩的流体做定常流动时,流量是守恒的.16血液流速问题17证明：功能

5、原理:外力作功+非保守内力作功=机械能增量第二节伯努利方程(Bernoulliequation)设伯努利方程应用18机械能增量：根据功能原理：A=ΔE19移项：利用VD有等式两边同除以20由于1点、2点的任意性,可得到伯努利方程此式称为伯努利方程证毕！重要公式21其中：p—压强能密度—动能密度—重力势能密度伯努利方程表明：理想流体做定常流动时,沿同一流线,动能密度、势能密度和压强能密度之和是一恒量.22适用条件：（1）理想流体（2）定常流动（3）同一流线23h1=h2.TheapplicationsofBernoulli’sequation(应用)1.不均匀水平管中压强与

6、流速的关系P1v1P2v2伯努利方程及其应用24(1)流速计汾丘里（Venturi）流量计的设计原理：先用两个插在主管道中的竖直细管来测量不同截面处的压强差,然后计算出流速或流量.25Example:VenturimeterS2S1hThisisahorizontalpipeBasedoncontinuityequation26(2).PitottubevcdabFluidsaresuffocatedattheplaceofd，sothevelocityatthispointiszeroh伯努利方程及其应用27PitottubeA点为停滞点，vA=0282.均匀流管内压强

7、与高度的关系例子：体位变化对血压的影响伯努利方程及其应用293.竖直管内流速与高度的关系S1v1p1S2v2p2S1>>S2p1=p2=p0v1oh伯努利方程及其应用30课外扩展解释现象----虹吸管利用灌满液体的曲管将液体经过高出液面的地方引向低处,这种疏运液体的曲管称为虹吸管.①流速与高度的关系选取液面A点和虹吸管流出口D点为参考点•C•DhD••AB31上述结果表明在压强不变的条件下,液流过程中重力势能与动能之间的转换关系,即液面与出口处的高度差越大,则出口的流速越大.•C•DhD••AB32②压强与流速的关系选取A、