九年级数学试卷参考答案和评分标准2014.1）

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1、九年级数学试卷参考答案及评分标准（2014.1）一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案CACBCADBBACC二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）题号13141516答案424三、解答题（本大题有7题,其中17题8分，18题8分，19题8分，20题6分，21题8分，22题6分，23题8分，共52分）17．（8分）计算下列各题：（1）（4分）解：∴…………4分(2)（4分）解：原式可变为…………2分∴…………1分∴…………2分18．（8分）：解：（1）所作图形如下：所以不能看见后面的大楼，因为大楼处在如图的A点盲区。………………………

2、3分4（2）由题意得，MN=20m，FM=10m，EN=30m，设AM=x，则=即解得：x=10，即AM=10米。答：当你至少与M楼相距10m时才能看到后面的N楼。………………5分19．（8分）（1）∵图像过点A(－1，6)，∴∴m=2　………………………3分DE（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD＝6，OD＝1，易知，AD∥BE　∴△CBE∽△CAD　　　∴∵AB＝2BC，∴　　∴，∴BE＝2　　即点B的纵坐标为2当y＝2时，x＝－3，易知：直线AB为y＝2x＋8　∴C(－4，0)　　………………………5分20．（6分）解：（1）四边形ACDB′是矩形．证

3、明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB平行且相等与CD，又∵AB′由BA翻转180度而得，∴AB′=AB，且∠B′AB=180°，∴AB′平行且相等与CD，∴ACDB′是平行四边形，4又∵∠BAC=90°，∠B′AB=180°，∴∠B′AC=90°，∴四边形ACDB′是矩形．　　　　　………………………4分（2）∵ABCD为平行四边形，∴S△ABC＝S□ABCD＝10由（1）可知四边形ACDB′是矩形∴S△ACE＝S△AB’C又S△AB’C＝S△ABC=10∴S△ＡＣＥ＝×１０＝５　　　　　　　　………………………2分21．（8分）（解：（1）设每期减少的百分率是x根据题意得400（1-

4、x）2=256，解得x1=0.2，x2=1.8（舍去）所以每期减少的百分率为20%．　　………………………4分（2）根据题意有400×0.2×3=240（万元）（400-400×0.2）×0.2×4.5=288（万元）∴240+288=528（万元）答：两期治理完成后需要投入528万元。………………………4分22．（6分）（１）………………………2分（２）………………………2分理由（2分）：我们把房间从1到6编号，不妨设两个小偷分别躲藏在1号和2号两间，那么，两个警察随机的冲进两个房间，所有可能出现的结果如下：4（1，5）（1，4）（1，6）总共有30种可能的结果，每种结果出现的可能性相同

5、，而其中18种可能的结果包含1或2，所以，至少能抓获一个小偷的概率是；其中2种可能的结果同时包含1和2，所以，两个小偷全部抓获的概率是.23.（8分）解：（1）由上可知（2）设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得消去y化简，得2x2-3x+2=0∵△=9-16＜0∴不存在矩形B；……………………３分（3）（m+n）2-8mn≥0设所求矩形的两边分别是x和y，由题意，得消去y化简，得2x2-（m+n）x+mn=0△=（m+n）2-8mn≥0即（m+n）2-8mn≥0时，满足要求的矩形B存在。　　……………………３分4