正弦函数的单调性与最值

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1、正弦函数的单调性【复习回顾】1观察正弦函数图像，写出定义域：值域：单调增区间：单调减区间：snx>0的解集：snx<0的解集：题型一定义域问题例1.函数的定义域（1）y=sinx(2)y=(3)题型二值域问题例2.函数的最大值，并指出取最大值时x的值（1）y=sinx+2（2）y=sin2x(3)(4)y=sinx+cosx变式练习：设sinx=t-3,xR,求t的取值范围。题型三求单调性例3.求下列函数的单调增区间（1）y=sinx(2)y=sin2x(3)3变式练习：不通过求值，指出下列各式大于零还是小于零。【巩固练习】1.当x∈[，

2、]时，函数y=3sinx（）A．在[，0]上是增加的，在[0，]上是减少的B．在[]上是增加的，在[，]和[，]上是减少的C．在[0，]上是增加的，在[，0]上是减少的D．在[，]和[，]上是增加的，在[]上是减少的2.在下列给定的区间中，使函数y=sin(x+)单调递增的区间是（）A．[0，]B．[，]C．[，]D．[－，0]3.使函数取得最小值时x的集合。4.下列各等式能否成立？为什么？（1）2sinx=3(2)sinx=0.55.求使下列函数取得最小值的自变量x的集合，并写出最小值：6．下列函数的单调区间：（1）y=1-sinx,x

3、(2)y=sin2x,x(3)y=sin7．函数y=ksinx+b的最大值为2,最小值为－4，求k,b的值33