公因式为单项式的提公因式

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1、§4.2提公因式法（1）【学习目标】1、经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并能确定多项式的公因式.会用提公因式法把多项式因式分解，理解添括号的方法。2、进一步理解因式分解的意义，培养直观思维，感受整体代换的思想方法.【学习重难点】正确找出多项式中各项的公因式及提公因式法的应用.【自主预习】旧知回顾：（1）因式分解的概念：把一个多项式化为的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.（2）整式乘法与分解因式之间的关系是【合作探究】探究活动一：公因式的概念及公因式的确定1、用简便方法计算：，你采用什么方法？依据是什么？2、多项式ab+a

2、c中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？公因式的概念：多项式中各项都含有的，叫做这个多项式各项的公因式．3、多项式2x2+6x3中各项的公因式是；多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是.归纳小结：确定公因式的方法：1)定系数2)定字母3)定指数（1）各项系数是整数，各系数的是公因式的系数；（2）字母的最次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的是这个多项式的公因式．例1、写出下列各式的公因式：（1）3ab4－6ab3＋9ab2各项的公因式是__________；2xy-4xz

3、各项的公因式是__________；各项的公因式是__________；例2、下列因式分解是否正确？为什么？（1）;()(2)()（3）x(x-y)-y(x-y)=;()(4)()探究活动二：利用提公因式法因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项含有，那么就可以把这个公因式，从而将多项式化成的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.例3、将下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．在提出“－”号时，多项式的各项都要变号

4、．可以用一句话概括：.思考：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？探究活动三：利用提公因式法求代数式的值例4、已知x-y=5,xy=8,求x2y-xy2的值【达标测评】1、把多项式-4a3＋4a2-16a因式分解，正确的是(　)　　A．-a(4a2-4a＋16)B．a(-4a2＋4a-16)　　C．-4(a3-a2＋4a)D．-4a(a2-a＋4)2、用提取公因式法因式分解正确的是(　)　A．12abc-9a2b2＝3abc(4-3ab)　　B．3x2y-3xy＋6y＝3y(x2-x＋2y)　C．-a2＋ab-ac＝-a(a

5、-b＋c)　　D．x2y＋5xy-y＝y(x2＋5x)3、把下列各式因式分解（1）（2）（3）（4）【课堂小结】1、提取公因式因式分解的步骤：（1）；（2）．2、提取公因式的注意事项（1）提取公因式后，要满足另一个因式不再有公因式才行．可以概括为一句话：.（2）1作为项的系数时，通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉，可以概括为：.【今日作业】1.把下列各式因式分解（1）8m3-6m2(2)a2b-5ab+9a(3)-a2+ab-ac(4)-2x3+4x2-6x(5)(6)2、已知ab=5,a+b=7,求多项式a2

6、b+ab2的值家长签字：