多边形的内角和与外角和（二）

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1、北师大版八年级数学下教案多边形的内角和与外角和（二）课题4.多边形的内角和与外角和（二）总第57课时二次备课1.经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；教培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，学2.进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．目标3.让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．教学重点多边形外角和定理的探索和应用．教学难点灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．教学方法第一环节创设情境，引入新

2、课教问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。学（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪过个角？程（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗？你是怎样得到的？第二环节问题解决如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．AE'1A'5BE2D

3、'4OC3DB'C'119北师大版八年级数学下教案多边形的内角和与外角和（二）这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？2．如果广场的形状是八边形呢？第三环节多边形的外角与外角和1．多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。2．在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个于是我们得教多边形的外角和。出n边形的外角和都等学第四环节巩固练习于360度例1一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？过随堂练习程1

4、．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形?如果一个多边形的每个内角都相等，那么每个内角等于多少度？2．右图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？多边形的外角及外角和的定义；多边形的外角和等于360°；课时小结在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想.板书设计课后反思