5.4.1分式方程的概念及列分式方程

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1、5.4.1分式方程的概念及列分式方程设计：霍亚利、王燕审核：班级:姓名:时间:学习目标：1.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型，归纳分式方程的概念。2.在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。预习案一、复习旧知：1、什么叫方程？2、什么叫分式？二、自主学习1.在这一章的第一节《分式》中，我们曾研究过一个“固沙造林，绿化家园”的问题。面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结

2、果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？已知量：未知量：这一问题中有哪些等量关系？（1）（2）（3）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月，根据题意，可列方程。2.甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样

3、的方程？3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？4.“议一议”（1）（2）（3）（4）上面所得到的方程有什么共同特点？这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：。分式方程重要特征：（1） （2）分式方程与整式方程的区别：三、自学检测：1.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1）（2）（3）（4）2.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要

4、生态工程．某地规划退耕面积共69000，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为x，那么x满足怎样的分式方程?探究案探究一1、某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x满足怎样的方程？探究二2、在“情系海啸“捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人。请根据以上

5、三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元。训练案题型一：1.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程?题型二：2.某文具店出售每120元和80元的两种纪念册，且两种纪念册都有30%的利润，但每册120元的纪念册相对于每册80元的纪念册而不太好出售。小王带1080元现金欲购买一定数量的同品种纪念册，商店经理经过计算，根据小王的要求（购买同

6、品种的纪念册）和每册120元的纪念册滞销的实际情况，优惠销售，做成了这笔买卖，且使商店获利与卖相同数量的每册80元的纪念册所获利是一样的，请根据以上材料，判断这位顾客共买了多少册纪念册。Ø课堂小结、形成网络____________________________________________________________________Ø作业