5.4.1分式方程

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1、教学设计学科数学年级8年级授课教师那越越版本北师大版课题5.4.1分式方程课时（共3课时）第1课时教材分析本节共三个课时,它分为分式方程的认知,分式方程的解答,以及分式方程在实际问题中的应用。彼此之间由浅入深。是“实际问题——分式方程建模——求解——解释解的合理性”过程。学情分析能熟练准确地解一元一次方程；已学过分式的定义；了解分式有意义的条件；能利用分式的基本性质进行约分通分。 教学目标1．理解分式方程的概念；2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决

2、问题的能力。重点难点理解分式方程的概念；能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。教学方法教学过程教师活动学生活动设计意图第一环节探究新知例1：甲、乙两地相距1400km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．1.教师要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，通过同学之间相互讨论，解决问题，同时要注意引导学生理解每一步的实际意义2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20（1

3、）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么x满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh，那么y满足怎样的方程？1.要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，此1.让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，设置了这么一个例题，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。2.再次让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用。第二环节感悟升华第三环节课堂反馈人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年

4、级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？3.回顾刚才我们得出的4个方程：（1）（2）（3）4.分式方程重要特征：（1） 含分母（2） 分母中含未知数1.找找看,下列方程哪些是分式方程：（1）（2）（3）（4）5.分式方程与整式方程的区别：分式方程中分母含有未知数，而整式方程中的分母不含有未知数。2.“退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共69000，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为x，那么x满足怎样的分式方程?时，每位同学都有了一定的找等量关系的感觉，先让他们自己完成，再小组讨论。2.它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一

5、样的地方？3.上面所得到的方程有什么共同特点？4.方程中的未知数都含在分母中，不是一元一次方程。5.这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程：分母中含有未知数的方程。6.引导学生分析题目中的已知量、未知量、等量关系来解决问题。3.通过让学生通过观察、归纳、总结出整式方程与分式方程的异同，从而得出分式方程的概念。注意引导学生理解分式方程重要特征，分清分式方程与整式方程的区别。4.通过学生的反馈练习，考察学生对分式方程概念的理解．第四环节自我小结3.王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠

6、，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么x满足怎样的分式方程?4.从今天的课程中，你收获了什么？关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程。7.要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，努力寻找问题中的所有等量关系。8.小节最好由同学们讨论，教师只是顺势把学生的话进行一个归纳总结。5.由浅入深，出了一道比上题难度大一点的问题。还是为了训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。6.通过学生

7、的回顾与反思，让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。板书设计5.4.1分式方程一、定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。教学反思