《多边形的外角和》

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1、多边形的内角和与外角和教学目标(一)教学知识点1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角.2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题.(二)能力训练要求1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.(三)情感与价值观要求（1）.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯；（2）.通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系。.教学重点：多边形的外角和公式及其应用.教学难点：多边

2、形的外角和公式的应用.教学过程：一、复习旧知三角形的内角和是多少度？四边形、五边形呢？多边形的内角和公式是什么？二巧设情景问题，引入课题图1图22、观察图1，∠BOC与∠AOB有什么关系？3、观察图2，△ABC的内角有哪些？∠DAB、∠EBC、∠FCA与△ABC的这些内角有什么关系？二、引入新课外角的定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个定点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的外角和。观察图2，哪些角是△ABC的外角呢？解：因为:∠DAB+∠BAC=180°∠EBC+∠ABC=180°∠FCA+∠BCA=180°

3、所以:∠DAB+∠EBC+∠FCA=3×180°-(∠ABC++∠BAC+∠BCA)∠DAB+∠EBC+∠FCA=540°-180°=360°外角和定理：任何一个多边形的外角和都等于360°三、巩固新知：例题：已知四边形的四个外角度数比为1:2:3:4，求各外角的度数。分析：由四边形外角和定理和各角之间的比例关系可求出外角。解：设四边形的最小外角为x°，则其他三个外角分别为2x°,3x°4x°，根据四边形外角和等于360°得：x°+2x°+3x°+4x°=360°X=36°2x=72°，3x=108°，4x=144°所以四边形的各个外角的度数分别为36°，72°，10

4、8°，144°。四、课堂小结：本节课我们学到了什么知识？五、作业布置：课本习题：知识技能1、2题六、课后反思