多边形内角和与外角和1课时

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1、课题：6.4多边形的内角和与外角和（第1课时）年级学科：八年级下数学主备人：刘刚教学目标：1.知识与技能:掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想2.过程与方法:经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．3.情感态度与价值观:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．教学资源：教师用书、多媒体课件教学重难点：重点：多边形内角和定理的探索和应用。难点：多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。教学过程：集体备

2、课个性备课第一环节　创设现实情境，提出问题，引入新课1．三角形是如何定义的？2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗？3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。第二环节　实验探究1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？①用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。②拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。目的：学生分组，利用度量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠定基础。2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？度量；拼角；将四边形转化成三角形求内角和。3．在四边形内角和的探索过程中，

3、用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图1，连结AD、AC，五边形的内角和为：3×180°=540°。方法2：如图2，连结AC，则五边形内角和为：360°+180°=540°。方法3：如图3，在AB上任取一点F，连结FC、FD、FE，则五边形的内角和为：4×180°-

4、180°=540°。方法4：如图4，在五边形内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：5×180°-360°=540°。方法5：如图5，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为：2×360°-180°=540°。方法6：如图6，在五边开外任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE，则五边形内角和为：4×180°-180°=540°。5．小组合作，完成下面的表格。6．从表格中你发现了什么规律？从边形的一个顶点可以引出条对角线，把边形分成个三角形。从而得出：边形的内角和是。第三环节　巩固训练1．如图6-24，四边形ABCD中，∠A+∠C=1

5、80°，∠B与∠D有怎样的关系？2．一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？3．一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？结论：多边形每增加一条边，它的内角和增加180°第四环节　拓展延伸1．想一想：观察图中的多边形，它们的边、角有什么特点？　　　　　　　　正多边形定义：在平面内，每个内角都、每条边也都的多边形叫做正多边形。2．议一议：①一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？②一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？目的：通过辨析，进一步理解正多边形的定义。3．练一练：①正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？

6、②正边形的内角是多少度？③一个正多边形的每个内角都是150°，求它的边数？第五环节　思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.第六环节　知识小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）第七环节　作业布置作业：正式：习题6.71,2.3题;家作：绩优、练习册本节课A.设计一个实验(如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是360°。B．探究五角星的五个角的度数之和;