北师大七上数轴

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1、2.2数轴教学设计课题北师大七年级上2.2数轴第一课时课型新授课教材分析这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法。从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性。数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。本节是初步理解数形结合的思想方法，

2、正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小,借助数轴理解互为相反数两数的几何意义。正确理解有理数与数轴上点的对应关系。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。学情分析学生小学里已经学习过在“射线”上用点来表示数和读出或写出“射线”上的点所表示的数，对数与点的这种对应关系有了初步的认识和理解，上一节又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴

3、上的点与有理数的对应关系积累的必要的学习经验，具备了“表示”的基本技能和基本方法。学生活动经验基础:数轴是用“长度”度量各类量的抽象，日常生活中常见的用温度计度量温度，用弹簧称（刻度在直线上）称重量等，都已为学生学习数轴概念打下了基础。教学目标知识目标①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数；②利用数轴比较有理数的大小。能力目标培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法。情感目标通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心

4、，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯。教学重点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数教学难点运用数形结合利用数轴解决问题教具准备多媒体教学方法讲授、启发、引领学生自主探究与合作交流等方法学法指导观察、类比、归纳等方法，独立思考与合作交流相结合等方法教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情境,引入课题问题1:同学们知道温度计吗？让我们先观看一个视频学习一下，然后回答问题：（1）现在又三个温度计，你能读出它们的温度吗？（2）我说一个温度，你能指出刻度在哪个位置吗？学生观看

5、视频，然后回答问题创设问题情境,激发学生学习热情,发现生活中的数学.从温度计的了解过度到数轴的学习，为数轴的模型打下基础二、合作交流，探索新知师：通过对温度计的了解，我们发现当温度是正、零、负的时候都可以在温度计上找到，那么我们可以用类似温度计的方法来表示我们所学过的数。师：先画一条直线，我们如果要模仿温度计用这条直线来表示数，还应该添加哪些东西？小组谈论。引导学生总结：原点：作用是正和负分界正方向：作用是规定正负方向单位长度：作用是确定“1”的长提问：为什么我们要画一条直线？（正负无穷，所以两头没有尽

6、头）总结数轴定义：归纳：先画一条水平直线，在水平直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向这就是数轴.四人小组在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳。在教材中勾画定义-3–2–10123让学生在课本上勾画出定义，并提出数轴的三要素为：原点，正方向，单位长度。提问：如何画一条数轴？师：五步法：一画二取三定向，四选长度五标数跟着老师一起用口诀画数轴学生在开放的环境下,大胆的发表自己的见解.由学生自己研究出添加哪些元素才能表示数更能让学生掌握理解数轴的定义。三、例题讲

7、解例1：指出下列哪些数轴是画正确的，不正确的请指出原因。例2：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?例3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：，-5，0，5，-4，比一比：谁找得又快又准抽四个同学到黑板上，先由下面的同学随意说数字，让黑板上的同学表示在数轴上，然后互换角色。（若有同学提出大数，可以讲解大数的画法，如果没有则老师提出问题）简单问题由学生回答，复杂问题由老师引导学生例1是帮助学生加强对数轴的画法例2是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程。例3是给定的数用数轴上的点

8、来表示，是由“数”到“形”的思维过程。它们从两个侧面体现出数形结合思想。用游戏的方式让学生进一步熟练数到形的转换，更难熟练掌握数轴的作用。四、仔细观察，发现规律利用黑板上数轴上标出的几个数，让学生比较几组数的大小。提问：数轴上数的大小关系你发现了什么规律。总结：数轴上的两个点，右边点表示的数大于左边点表示的数。（正数大于0大于负数）利用结论练习：比较下列每组数的大小，并说明理由.（1）-2和+6；（2）0和-1.8；（3）和-4.总结：心中