2.7 二次根式的乘除法

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1、第二章实数2.7二次根式的乘除法（二次根式第2课时）一、学生起点分析在前面，学生已经掌握了实数的概念，实数的运算法则；学会了利用公式：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）进行简单的实数四则运算．本课时更多的是反用上面的公式，因此，上一课时知识成为本课时很好的知识基础。二、教材任务分析二次根式（第2课时）是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》第7节内容．本节内容分为3个课时，本课时是第2课时，基于第1课时二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算，经历本节课的学习，学生将对实数的运算

2、，有较全面的了解，同时进一步熟练实数的运算，为今后的学习打下坚实的基础．本节课的教学目标是：1.通过对公式的反向运用，达到化简的目的．学会一种特殊的思考方法．3.在探究、合作活动中，发展学生探究能力和合作意识．4.通过对公式的逆运用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．三、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：知识探究；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：复习引入内容：通过简单的化简计算，复习二次根式的性质。意图：借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。第二环节：知识探究1．对比旧知，

3、学习新知。在上一课时探究的公式的基础上明晰二次根式乘除的运算法则：（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．2.明确学习目标：（1）理解并在应用中记住二次根式的乘除法法则；（2）掌握二次根式的乘除法技巧，获得相关技能。3.合作探究（一）：二次根式的乘法意图：从本例开始，正式进行二次根式的乘除运算，但设计时注意了题目的梯度。本例还侧重于乘除法运算，只是已经开始考虑有关运算律和公式的运用了（如交换律、结合律、分配率、乘法公式等）；教学中，注意体会这些题目之间的层次性，教学中务必循序渐地开展相关技能训练，让更多的学生感受到成功的喜悦，循序渐进地发展学生的学

4、力。计算：（1）；解：（1）（2）或者（3）或者经验总结：可以先求积再化简；也可以先化简再求积；符号法则对二次根式的乘法同样适用。4.合作探究（二）：乘法公式的应用（1）乘法公式：（2）根据公式计算：①②①＝＝5-＋1＝6-②＝＝4经验总结：乘法公式对二次根式的乘法同样适用。5.合作探究（二）：二次根式的除法计算：解：（1）（2）或者经验总结：可以先求商再化简；也可以先化简再求商；符号法则对二次根式的除法同样适用。6.合作探究（三）：二次根式的乘除混合运算计算：解：＝＝＝＝3经验总结：可以先乘除，再求算术平方根。7.合作探究（四）：难度挑战（备选）

5、四、课堂小结在进行根式乘除运算时，你有哪些体会与收获？五、作业：导学练课后作业。六、教学反思本节课提出了最简二次根式，给出了二次根式化简成最简二次根式的常用方法．同学们需通过练习认真体会各类方法，做到能灵活运用．为今后的学习打下基础．本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识的要求也不同，因此增加了知识拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用．