阴影部分面积专题复习导学案

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1、城关初中九年级阴影部分面积知多少？班级：姓名：教师寄语：我们那么努力，只为在2017年中考一展风采！专题解读：阴影部分图形是用规则的几何图形通过重叠、变换等方式形成的，由于阴影部分图形的不规则性，其面积通常不能直接计算，解题的关键是观察、分析、转化，将阴影部分面积转化成若干个规则图形面积的和、差，再结合规则图形的面积公式进行计算。命题规律：求阴影部分面积是山西中考热点题型，2011-2016年曾六年三考，通常为填空题或选择题。专题目标：A会熟练运用“和差法”，计算组合图形中阴影部分的面积；B能灵活运用“等积变换法”“割补法”，计算复杂图形中阴影部分的面积；C能巧妙运用“平移、旋转”，计算图形

2、变换中阴影部分的面积。知识点链接：整理已学过的规则图形的面积公式。_______________________________________________________________________________中考真题解析：类型一：运用“和差法”，计算阴影部分的面积1、（重庆中考）如图，在等腰直角三角形ABC中，，,,以A为圆心，AC的长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是。2、（2012山西中考）如图是某公园一角，∠AOB=900，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是。类型二：运用“等积变换法”“割

3、补法”，计算阴影部分的面积3、（宁波中考）如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积是_________。4、（自贡中考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=300，CD=，则图中阴影部分的面积是。5、（重庆中考）如图，在半径为1cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是。类型三：运用“平移、旋转”，计算阴影部分的面积6、（安徽中考）、如图，是两个半圆，点O为大半圆的圆心，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，AB与小半圆相切，CD∥AB，且AB=24，则图中阴影部分面积是_________。7、（2

4、013山西中考）如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_______。8、（2011山西中考）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中扫过部分（阴影部分）的面积是__________。跟踪训练：题型一：生活数学如图，有一个马戏帐篷，它的底面是圆形，其半径为m，从A到B有一条笔直的栅栏，其长为30m。观众在阴影区域看马戏，如果每平方米可以坐3名观众，并且阴影区域坐满了人，那么大约有多少名观众在看马戏？题型

5、二：图案设计1、（2009山西中考）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图①中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成。（1）填空：图①中的阴影部分面积是。（2）请你在图②中以图①为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）题型三：阅读材料材料：如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以A、B、C为圆心，以AB的长为半径作弧BC、弧AC、弧AB.三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形。任务：如果一个曲边三角形的周长是π，那么它的面积是多少？