截一个几何体.3+截一个几何体(含答案)

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1、1.3截一个几何体◆基础训练一、选择题1．把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）．A．4个面B．5个面C．6个面D．7个面2．如右图所示，几何体截面的形状是（）．3．用一个平面截一圆柱，则截面不可能是（）．A．五边形B．长方形C．圆D．正方形二、填空题4．用平面截正方体，截面可以是长方形吗？______；用平面截长方体，截面可以是正方形吗？______可以是三角形吗？_____（填“可以”或“不可以”）5．用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是_____，______，_______．6．如图（1），（2）的截面形状是______，_____．三、解答题7．有一块形如

2、正方体的大理石，现用切割机去切它，问切面可能会出现哪些形状？8．用一个平面去截一个正方体，使截面是一个等边三角形，应如何截？请画出示意图．◆能力提高一、填空题9．用一个平面去截一个几何体，如果截面是梯形，那么这个几何体可能是____．10．用一个平面去截一个几何体，截面可能是三角形的几何体有______，______，______（填三种），截面可能是圆的几何体有_____，______，_______（填三种）．二、解答题11．一个正方体截出一角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？◆拓展训练12．（1）我们知道，如图1-26①的正方体木块有8个顶点，12条棱，

3、6个面，请你将图中其他木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数①8126②③④⑤（2）观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数，棱数，面数之间的关系，这种数量关系是：_______．（3）下图是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图1-26不同的切法，把切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实数，则该木块的顶点数为_____，棱数为_____，面数为____，这与你在（2）中所归纳的关系是否相符？答案:1．D2．B3．A4．可以，可以，可以5．圆形，三角形，椭圆形6．三角形，圆7．截面的可能形状有：三角形，四边形，五边形，六边形，如下图8．如图9．圆台或棱柱或棱锥10

4、．三棱柱，正方体，五棱柱，圆锥，棱锥等；球，圆柱，圆锥等11．分四种情况考虑如图（1）截去一角，剩下几何体有15条棱，7个面，10个顶点图（2）截去一角，剩下的几何体有14条棱，7个面，9个顶点图（3）截去一角，剩下的几何体有13条棱，7个面，8个顶点图（4）截去一角，剩下的几何体有12条棱，7个面，7个顶点12．略