勾股定理复习与回顾

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1、前进路中学七年级数学学科“三案导学”课堂教学设计（一）第周课时上课时间：2016年月日星期备课组长签字:杨潇莉包级主任签字：冉文利授课人:课题：勾股定理复习与回顾设计人：于晓珍教学目标:1．让学生回顾本章的知识，同时重温这些知识尤其是勾股定理的获得和验证的过程，体会勾股定理及其逆定理的广泛应用．2．在回顾与思考的过程中，提高解决问题，反思问题的能力．3．在反思和交流的过程中，体验学习带来的无尽的乐趣．通过对勾股定理历史的再认识，培养爱国主义精神，体验科学给人来带来的力量．教学重点：勾股定理及其逆定理的应用。教学难点：灵活应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。第一环节：情境引

2、入勾股定理，在数学上的地位非常高．首先，勾股定理是数形结合的最典型的代表；其次，正是由于勾股定理得发现，导致无理数的发现，引发了数学的第一次危机;第三，在研究勾股数的过程中，法国大数学家费马提出了数学的著名猜想---费马大定理，这个定理引起了各国数学家的兴趣。直到1995年，数学家怀尔斯才将它证明．目的：通过对勾股定理历史及地位的解读，让学生了解知识脉络及前后联系，激发学习探究热情．第二环节：知识结构梳理通过回顾与思考，由同学们自己建立本章的知识结构图．三边的关系--勾股定理→历史、应用直角三角形直角三角形的判别→应用目的：学生独立思考，有合作交流的舞台.第三环节：

3、合作探究探究一：利用勾股定理求边长已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长的平方．目的：学生习惯“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为3和4时，斜边长为5．但这一理解的前提是3、4为直角边．而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，但也可能为直角边．探究二：利用勾股定理求图形面积：1．求出下列各图中阴影部分的面积．理进行计算．图（1）阴影部分的面积为＿＿＿＿；图（2）阴影部分的面积为＿＿＿＿；2．已知Rt△ABC中，，若，求Rt△ABC的面积．探究三：利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状或求角度1.在△ABC中，的对边分别为，且，则（）.（A）为直角

4、（B）为直角（C）为直角（D）不是直角三角形目的：因为常见的直角三角形表示时，一般将直角标注为，因而有同学就习惯性的认为就一定表示直角。2．已知△ABC的三边为a，b，c，有下列各组条件，判定△ABC的形状．（1）；（2）探究四：勾股定理及逆定理的综合应用：B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向以每小时8nmile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15nmile的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34nmile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？目的：勾股定理的使用前提是直角三角形，而本题需对三角形做出判断，判断的依据是勾定理的逆定理，其形式为“若

5、，则．学生容易不先对三角形做出判断而直接应用勾股定第四环节：交流小结师生相互交流总结：1.本章知识要点及在学习中用到了哪些数学思想方法？2．你在学习过程中是否积极参与？是否与同伴进行了有效的合作交流？目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史．第五环节布置作业1.必做：第16-17页第二题和第三题 2.选做：第50页第三题 课后反思：