4.2《一次函数与正比例函数》

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1、4.2一次函数与正比例函数【学习目标】(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.(3)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；【学习重点】理解一次函数和正比例函数的概念【学习难点】能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力.【使用说明和学法指导】在20分钟内完成预习学案，独立完成，相信自己，锻炼自己，诚实的对待学习，对待自己。了解探究学案，使得自己在课堂上能主动听课。通过预习把自己的疑惑记录下来，以便在课堂上很好解决。【预习案】一、复习回顾（理解下面的每一个问题，诚实对待学习，你会越来越棒！6'）汽车以60/千米

2、时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表t/时123456s/千米再写出s关于t的函数关系：．二、学习新课部分:【问题探究】1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算)．（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？写出下列函数的关系式（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：（）（2）铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m（g

3、）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化；（）（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（）（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化；（）这些函数的共同点：【形成定义】一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫【概念练习】1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=2.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）.A.B.C.D.3.若函数是正比例

4、函数，则=.4.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为，s是t的函数.5.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)AxB（1）设A地到甲地运送蔬菜吨，请完成下表：（2）设总运费为W元，请写出W与的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？【课堂小结】1、这节课的收获。2、还有哪些疑惑。【课堂检测】（

5、5分钟）1．形如___________的函数是正比例函数．2．正比例函数y=kx，（1）若比例系数为-，则函数关系式为___；（2）若点经过（5，-1），则函数关系式___．3、（1）已知函数y=（m-2）xm-1，m_____时，y是x的正比例函数；（2）若x、y是变量，且函数y=（k+1）x︱k︱是正比例函数，则k=_________．4．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．5．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．6．某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利

6、润5角．如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为___．7、试写出如图中直线L所表示的变量x，y之间的关系式．8．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1